Задача 3. Луч света падает на границу раздела сред воздух-жидкость под углом 90° и преломляется подуглом 30°. Каков показатель преломления жидкости?

Давайте разберёмся с задачей пошагово и понятно. **Дано:** - Луч света падает на границу раздела "воздух — жидкость" под углом 90° (то есть перпендикулярно границе). - Луч преломляется под углом 30° в жидкости. **Что требуется найти:** - Показатель преломления жидкости (обозначим его как \( n_2 \)). --- ### Шаг 1. Понимание условий задачи Когда свет падает **под углом 90°** — это перпендикулярно границе, значит: - угол падения \( \theta_1 = 0^\circ \). - угол преломления \( \theta_2 \) в жидкости — 30°. Но есть важный момент: по закону Снеллиуса, при падении перпендикулярно границе (углом 0°) преломление не происходит, и свет продолжает идти прямо. Однако в условии сказано, что свет "падает" под углом 90° и "преломляется" подуглом 30°, что означает, что исходный угол всё-таки указан как 90°, или, скорее всего, имеется в виду, что угол падения — 90°, а значит, луч идет по границе, и преломление происходит как будто свет "отклоняется" в жидкости. Для решения задачи нужно предположить, что было дано так: - Луч заходит **под углом 90°** к границе (то есть на границе перпендикулярно), и при этом преломляется внутри жидкости под углом 30°. --- ### Шаг 2. Формула закона преломления (закон Снеллиуса): \[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \] где - \( n_1 \) — показатель преломления окружающей среды (воздух, обычно \(\approx 1\)), - \( \theta_1 \) — угол падения, - \( n_2 \) — показатель преломления жидкости, - \( \theta_2 \) — угол преломления. --- ### Шаг 3. Анализ условий Если луч падает **под углом 90°** (то есть прямо по перпендикуляру), то: \[ \theta_1 = 0^\circ \] \[ \sin 0^\circ = 0 \] Подставим в закон: \[ n_1 \times 0 = n_2 \sin 30^\circ \] \[ 0 = n_2 \times \frac{1}{2} \] \[ n_2 = 0 \] Что невозможно, так как показатель преломления не может быть нулём. --- ### **Вывод:** Значит, исходное условие сформулировано так, что: - Луч падает **под углом 90°** к границе — то есть по нормали, - и преломляется **под углом 30°** в жидкость. Но закон Снеллиуса применяется для ситуации, когда луч падает под некоторым углом \(\theta_1\) (не равным 0°). В данном случае, если луч падает строго по нормали, он не преломляется и продолжает идти прямо, то есть угол преломления — тоже 0°. Поэтому скорее всего, в формулировке ошиблись или имеется в виду, что с одной стороны — воздух, с другой — жидкость, и луч падает **под углом 90° к границе** — то есть **по касательной к поверхности**, а внутри жидкости — под углом 30°. --- ### **Обратим внимание на возможность решения:** Если предположить, что: - луч падает **под углом 90° к границе в воздухе** и преломится в жидкость под углом 30°, то: \[ \theta_1 = 90^\circ \] \[ \sin 90^\circ = 1 \] \[ n_1 \times 1 = n_2 \sin 30^\circ \] \[ 1 = n_2 \times \frac{1}{2} \] \[ n_2 = 2 \] **Ответ:** показатель преломления жидкости равен **2**. --- ### Итог: **Показатель преломления жидкости равен 2.** --- Если нужно более точное объяснение или есть уточнения по формулировке задачи — сообщите!