Какой мощности надо изготовить электрический нагреватель, чтобы в нем за 10 минут выделилось 201,6 кДж теплоты при КПД 60%.

Давайте решим задачу пошагово, подробно объясняя каждый этап.

Дано:

• Время нагрева, \( t = 10 \) минут = \( 10 \times 60 = 600 \) секунд
• Теплота, выделенная нагревателем, \( Q_{выдел} = 201,6 \text{ кДж} \)
• КПД нагревателя, \( \eta = 60\% = 0,6 \)

Что требуется найти:
Мощность нагревателя \( P \), то есть сколько ватт (Вт), чтобы обеспечить выделение такой теплоты за указанное время с учетом КПД.

Шаг 1: Найти фактическую работу, которую должен выполнить нагреватель

Поскольку все выделяемое тепло — это часть энергии, затраченной нагревателем, а с учетом КПД, мы можем записать:

\[ Q_{выдел} = \eta \times Q_{затраченная} \]

откуда:

\[ Q_{затраченная} = \frac{Q_{выдел}}{\eta} \]

Подставим значения:

\[ Q_{затраченная} = \frac{201,6 \text{ кДж}}{0,6} = 336 \text{ кДж} \]

Переведем в джоули:

\[ 336 \text{ кДж} = 336 \times 10^3 = 336000 \text{ Дж} \]

Шаг 2: Найти мощность нагревателя

Мощность — это скорость расхода энергии, то есть:

\[ P = \frac{Q_{затраченная}}{t} \]

Подставим значения:

\[ P = \frac{336000 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} = 560 \text{ Вт} \]

Ответ:

Мощность нагревателя должна составлять примерно 560 Вт.

Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы — обращайтесь!