Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 10 матчей и проиграла 7 матчей. Команда «Динамо» выиграла 8 матчей и проиграла 17 матчей. Команда «Локомотив» проиграла 9 матчей. Сколько матчей выиграла команда «Локомотив»?

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Команды: Зенит, Динамо, Локомотив - В каждом матче участвуют две команды - В волейболе ничьих не бывает - Зенит выиграл 10 матчей и проиграл 7 - Динамо выиграла 8 матчей и проиграла 17 - Локомотив проиграл 9 матчей - Нужно найти, сколько матчей выиграл Локомотив --- ### Шаг 1: Определение общего количества сыгранных матчей каждой команды **Зенит:** - Выиграл — 10 - Проиграл — 7 - Всего матчей: 10 + 7 = **17** **Динамо:** - Выиграла — 8 - Проиграла — 17 - Всего матчей: 8 + 17 = **25** **Локомотив:** - Проиграл — 9 - Обозначим выигрыш Локомотива как **x** Общее количество игр для Локомотива: - Всего матчей Локомотива: \( x + 9 \) --- ### Шаг 2: Общее количество матчей для каждой стороны Общее количество выигранных матчей для всех команд равно количеству проигранных, потому что каждый матч — это победа одной команды и поражение другой. **Общее количество выигранных матчей:** \[ 10 + 8 + x \] **Общее количество проигранных матчей:** \[ 7 + 17 + 9 = 33 \] Так как каждое проигранное — это победа другой команды, сумма выигранных равна сумме проигранных: \[ 10 + 8 + x = 33 \] Решаем уравнение: \[ 10 + 8 + x = 33 \] \[ 18 + x = 33 \] \[ x = 33 - 18 = 15 \] --- ### **Ответ:** **Локомотив выиграл 15 матчей.** --- Если хотите, я могу объяснить подробнее любой из шагов.