Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 10 матчей и…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Команды: Зенит, Динамо, Локомотив
• В каждом матче участвуют две команды
• В волейболе ничьих не бывает
• Зенит выиграл 10 матчей и проиграл 7
• Динамо выиграла 8 матчей и проиграла 17
• Локомотив проиграл 9 матчей
• Нужно найти, сколько матчей выиграл Локомотив

Шаг 1: Определение общего количества сыгранных матчей каждой команды

Зенит:

• Выиграл — 10
• Проиграл — 7
• Всего матчей: 10 + 7 = 17

Динамо:

• Выиграла — 8
• Проиграла — 17
• Всего матчей: 8 + 17 = 25

Локомотив:

• Проиграл — 9
• Обозначим выигрыш Локомотива как x

Общее количество игр для Локомотива:

• Всего матчей Локомотива: \( x + 9 \)

Шаг 2: Общее количество матчей для каждой стороны

Общее количество выигранных матчей для всех команд равно количеству проигранных, потому что каждый матч — это победа одной команды и поражение другой.

Общее количество выигранных матчей: \[ 10 + 8 + x \]

Общее количество проигранных матчей: \[ 7 + 17 + 9 = 33 \]

Так как каждое проигранное — это победа другой команды, сумма выигранных равна сумме проигранных: \[ 10 + 8 + x = 33 \]

Решаем уравнение: \[ 10 + 8 + x = 33 \] \[ 18 + x = 33 \] \[ x = 33 - 18 = 15 \]

Ответ:

Локомотив выиграл 15 матчей.

Если хотите, я могу объяснить подробнее любой из шагов.