Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.

Привет! Давай разберемся с твоим ответом и задачей по профильной математике. Итак, в задании нужно решить уравнение (2x + 7)^2 = (2x - 1)^2. Ты ответил 2, а правильный ответ — -1,5. Почему так получилось? Главное тут — помнить про свойства квадратов. В этом уравнении оба выражения возводятся в квадрат, поэтому оно сводится к уравнению (2x + 7) = ±(2x - 1). Это значит, что либо: 1) 2x + 7 = 2x - 1 (что даст одно решение), 2) 2x + 7 = -(2x - 1) (что даст другое решение). Давай решим каждое из них! Первое: 2x + 7 = 2x - 1 Вычитаем 2x: 7 = -1 — ложь, значит этого решения нет. Второе: 2x + 7 = -2x + 1 Переносим все с x в одну сторону: 2x + 2x = 1 - 7 4x = -6 x = -6 / 4 = -1,5. Это и есть правильный ответ! Ты же получил 2, видимо, потому что попытался решить уравнение как обычное линейное или допустил ошибку в algebraic manipulations. Если бы расширил структуру решения и учёл, что равенство квадратоа можно свести к двум случаям — получил бы правильный ответ. Оцени свой ответ лайком или дизлайком!