"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Привет! Давай разберемся с твоим ответом и задачей по профильной математике. Итак, в задании нужно решить уравнение (2x + 7)^2 = (2x - 1)^2.

Ты ответил 2, а правильный ответ — -1,5. Почему так получилось?
Главное тут — помнить про свойства квадратов. В этом уравнении оба выражения возводятся в квадрат, поэтому оно сводится к уравнению (2x + 7) = ±(2x - 1). Это значит, что либо:

1. 2x + 7 = 2x - 1 (что даст одно решение),
2. 2x + 7 = -(2x - 1) (что даст другое решение).

Давай решим каждое из них!
Первое:
2x + 7 = 2x - 1
Вычитаем 2x:
7 = -1 — ложь, значит этого решения нет.

Второе:
2x + 7 = -2x + 1
Переносим все с x в одну сторону:
2x + 2x = 1 - 7
4x = -6
x = -6 / 4 = -1,5.

Это и есть правильный ответ! Ты же получил 2, видимо, потому что попытался решить уравнение как обычное линейное или допустил ошибку в algebraic manipulations.

Если бы расширил структуру решения и учёл, что равенство квадратоа можно свести к двум случаям — получил бы правильный ответ.

Оцени свой ответ лайком или дизлайком!