"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Так, давай по порядку. Ты отлично понял, что нужно делать! Давай разберёмся, почему твой ответ 72,5° оказался неправильным, а правильный — 108°.
Из условия задачи у нас есть дуги, на которые опираются стороны четырехугольника. Вписанный угол B опирается на дугу ADC, которая включает две дуги: AD и DC.
Правильное решение — это взять сумму дуг AD и DC и разделить на 2, потому что угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги. Итак, дуга ADC равна сумме дуг AD (145°) и DC (71°):
145° + 71° = 216°.
Теперь, угол B:
B = 216° / 2 = 108°.
Почему твой ответ 72,5°? Возможно, ты неправильно интерпретировал, какую дугу он охватывает, или неправильно вычислил половину дуги. В этом случае важно запомнить, что угол у вершины, который опирается на дугу, равен половине этой дуги.
Если что, не расстраивайся — в следующем разе получится ещё лучше! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
