Колесо на расстоянии 1 км сделало 400 оборотов. Найди диаметр колеса с точностью до сотых, если число π≈3,142

Давайте решим задачу пошагово. ### Шаг 1. Что нам дано? - Расстояние, которое проехало колесо — 1 км = 1000 м. - Количество оборотов колеса — 400. - Число π ≈ 3,142. ### Шаг 2. Что нужно найти? Диаметр колеса — обозначим его как D (в метрах). ### Шаг 3. Формулы и логика решения Каждый оборот колеса — это один полный круг, длина которого равна окружности, а она рассчитывается по формуле: \[ L = \pi \cdot D \] где: - \(L\) — длина окружности; - \(D\) — диаметр колеса; - \(\pi\) — число pi. Общий пробег колеса за все обороты: \[ S = \text{число оборотов} \times \text{длина окружности} = N \times L \] Подставляем: \[ S = N \times \pi \times D \] Нам известно: \[ S = 1000\,м,\quad N=400,\quad \pi=3,142 \] Тогда: \[ 1000 = 400 \times 3,142 \times D \] ### Шаг 4. Решение уравнения Выразим \( D \): \[ D = \frac{1000}{400 \times 3,142} \] Высчитаем: \[ D = \frac{1000}{1256.8} \] Делим: \[ D \approx 0,796 \text{ м} \] ### Шаг 5. Ответ Диаметр колеса с точностью до сотых: \[ D \approx 0,80\, \text{м} \] ### Итог: **Диаметр колеса примерно 0,80 метра.**