колесо на расстоянии 1 км сделало 400 оборотов. Найди диаметр колеса с точностью до сотых, если число π≈3,142

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1. Что нам дано?

• Расстояние, которое проехало колесо — 1 км = 1000 м.
• Количество оборотов колеса — 400.
• Число π ≈ 3,142.

Шаг 2. Что нужно найти?

Диаметр колеса — обозначим его как D (в метрах).

Шаг 3. Формулы и логика решения

Каждый оборот колеса — это один полный круг, длина которого равна окружности, а она рассчитывается по формуле: \[ L = \pi \cdot D \] где:

• \(L\) — длина окружности;
• \(D\) — диаметр колеса;
• \(\pi\) — число pi.

Общий пробег колеса за все обороты: \[ S = \text{число оборотов} \times \text{длина окружности} = N \times L \] Подставляем: \[ S = N \times \pi \times D \]

Нам известно: \[ S = 1000\,м,\quad N=400,\quad \pi=3,142 \] Тогда: \[ 1000 = 400 \times 3,142 \times D \]

Шаг 4. Решение уравнения

Выразим \( D \): \[ D = \frac{1000}{400 \times 3,142} \]

Высчитаем: \[ D = \frac{1000}{1256.8} \]

Делим: \[ D \approx 0,796 \text{ м} \]

Шаг 5. Ответ

Диаметр колеса с точностью до сотых: \[ D \approx 0,80\, \text{м} \]

Итог:

Диаметр колеса примерно 0,80 метра.