31•(126+7x) =16**65

Давайте решим данную уравнение:
\[ 31 \cdot (126 + 7x) = 16 \cdot 65 \]

Шаг 1: Раскроем скобки слева
\[ 31 \times 126 + 31 \times 7x = 16 \times 65 \]

Шаг 2: Вычислим произведения

• \( 31 \times 126 \)
• \( 16 \times 65 \)

Вычислим каждое отдельно:

\[ 31 \times 126 \] \[ 31 \times 126 = (30 + 1) \times 126 = 30 \times 126 + 1 \times 126 \]

• \( 30 \times 126 = 3780 \)
• \( 1 \times 126 = 126 \)

Значит,

\[ 31 \times 126 = 3780 + 126 = 3906 \]

Теперь второй множитель:

\[ 16 \times 65 \] \[ 16 \times 65 = (10 + 6) \times 65 = 10 \times 65 + 6 \times 65 \]

• \( 10 \times 65 = 650 \)
• \( 6 \times 65 = 390 \)

Итак,

\[ 16 \times 65 = 650 + 390 = 1040 \]

Шаг 3: Запишем обновленное уравнение
\[ 3906 + 217 \times x = 1040 \]

Обратите внимание: В исходной формуле есть кое-что необычное — там "7x", а мы это умножили на 31:
\[ 31 \times 7x = 217x \]

Теперь уравнение выглядит так:
\[ 3906 + 217x = 1040 \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно \( x \)

Перенесем 3906 на правую сторону:
\[ 217x = 1040 - 3906 \]

Посчитаем разность:
\[ 1040 - 3906 = -2866 \]

Итак,
\[ 217x = -2866 \]

Теперь делим обе стороны на 217:
\[ x = \frac{-2866}{217} \]

Шаг 5: Упростим дробь

Проверим делимость числа 2866 на 217:

• 217 умножить на 10: \( 217 \times 10 = 2170 \)

• Остается вычесть из 2866:
  \( 2866 - 2170 = 696 \)

• 217 умножить на 3: \( 217 \times 3 = 651 \),
  осталось: \( 696 - 651 = 45 \)

45 не делится на 217, следовательно, дробь несократима.

Ответ:
\[ \boxed{x = \frac{-2866}{217}} \]

или примерно:
\[ x \approx -13.21 \]

Если нужны более точные или дробные формы — такой ответ подойдет.