"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Хорошо, давай разберемся, почему твой ответ 0,65 не совпадает с правильным 0,0296.
Итак, по условию, нам нужно найти вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля. Для этого мы рассматриваем два сценария:
- Батарейка неисправна и система правильно ее забраковала.
- Батарейка исправна и система по ошибке ее забраковала.
Обозначим:
- \( P_{неисправна} = 0,02 \)
- Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована системой: 0,99
- \( P_{исправна} = 0,98 \) (обычно, поскольку вероятности неисправных и исправных батареек должны вместе дать 1)
- Вероятность, что исправная батарейка будет забракована по ошибке: 0,01
Теперь, применяя формулу полной вероятности, получаем: \[ P(\забракована) = P(\неисправна) \times P(забраковать | неисправна) + P(исправна) \times P(забраковать | исправна) \]
Подставим значения: \[ P(\забракована) = 0,02 \times 0,99 + 0,98 \times 0,01 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]
Твой ответ 0,65 значительно выше, потому что, скорее всего, ты неправильно посчитал или неправильно понял условие. Возможно, ты ошибочно сложил вероятности или посчитал неподходящими веса для алгоритма.
Если у тебя есть вопросы, давай обсудим!
Поставь лайк или дизлайк, как ты считаешь, чтобы я мог понять, насколько тебе было полезно мое объяснение.
