разложите на множетели a2b-ab2

Конечно! Разложим выражение \(a^2b - ab^2\) на множители пошагово, с подробными объяснениями.

Шаг 1: Записать исходное выражение

\[ a^2b - ab^2 \]

Шаг 2: Найти общие множители

Обратите внимание, что в обеих членах есть общие множители. Посмотрим:

• В первом члене \(a^2b\): множители \(a \times a \times b\)
• Во втором члене \(ab^2\): множители \(a \times b \times b\)

Общие множители: \(a \) и \(b\).

Шаг 3: Вынести общий множитель

Из выражения вынесем \(ab\):

\[ ab (a - b) \]

Пояснение:

• Вынесем \(ab\):
  • Ветвь первого члена: \(a^2b = a \times a \times b = a \times b \times a\) — после вынесения \(ab\) остаётся \(a\).
  • Второй член: \(ab^2 = a \times b \times b\) — после вынесения \(ab\) остаётся \(b\).

Итог: разложение выражения

\[ \boxed{a^2b - ab^2 = ab(a - b)} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно решить другие выражения — обращайтесь!