Постройте график функций в одно координатной системе y=-3x y=3x-2 y=-4

Конечно! Давайте пошагово разберём, как построить графики трёх функций в одной координатной плоскости. --- ### Задача: Построить графики следующих функций: 1. \( y = -3x \) 2. \( y = 3x - 2 \) 3. \( y = -4 \) --- ### Шаг 1: Построение графика \( y = -3x \) Это — линейная функция с угловым коэффициентом \( -3 \). - **Определения:** - Угловой коэффициент (\(k = -3\)) говорит, что при увеличении \(x\) на 1, \( y \) уменьшается на 3. - Пересечение с осью \( y \): при \( x=0 \), \( y=0 \). Значит, график проходит через точку \((0, 0)\). - **Построение:** - Возьмём несколько значений \(x\): - \( x=0 \Rightarrow y=0 \), точка \((0,0)\) - \( x=1 \Rightarrow y = -3 \times 1 = -3 \), точка \((1, -3)\) - \( x=-1 \Rightarrow y = -3 \times (-1) = 3 \), точка \((-1, 3)\) - **Соединение точек:** проведите прямую через точки \((-1, 3)\), \((0, 0)\), \((1, -3)\). --- ### Шаг 2: Построение графика \( y = 3x - 2 \) Это линейная функция с угловым коэффициентом 3 и сдвигом по оси \( y \) — пересечением с осью \( y \): - **Определения:** - В точке \( x=0 \), \( y = -2 \) — точка \((0, -2)\). - Угловой коэффициент: 3 — при увеличении \(x\) на 1, \( y \) увеличивается на 3. - **Построение:** - Для нескольких \(x\): - \( x=0 \Rightarrow y=-2 \), точка \((0, -2)\) - \( x=1 \Rightarrow y=3 \times 1 - 2 = 1 \), точка \((1, 1)\) - \( x=-1 \Rightarrow y=3 \times (-1) - 2 = -3 - 2 = -5 \), точка \((-1, -5)\) - **Соединение точек:** проведём линию через \((-1, -5)\), \((0, -2)\), \((1, 1)\). --- ### Шаг 3: Построение графика \( y = -4 \) Это — горизонтальная линия, которая параллельна оси \( x \): - Вся линия проходит через точку \((x, -4)\) для любого \(x\). - Например, можно отметить точки: - \((0, -4)\) - \((1, -4)\) - \((-1, -4)\) - Проведите линию через эти точки — она будет горизонтальной. --- ### Итог: - Постройте систему координат: - Ось \(x\) и \(y\), - Отметьте точки, рассчитанные выше, - Проведите три касательных графика. Если нужно, я могу помочь с чертёжными советами или подготовить таблицу координат для удобства. --- Если есть вопрос или нужно показать графики более подробно, скажите!