(5а-2)2

Давайте разберём выражение \((5a - 2)^2\) по шагам, чтобы понять, как его раскрывать и что оно значит.

Шаг 1: Определение задачи

Это выражение — квадратичная форма (сумма или разность, возведённая в степень 2). Обычно при раскрытии квадрата мы используем формулу:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

или

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

в зависимости от знака между членами.

В нашем случае:

\[ (5a - 2)^2 \]

по форме — это \(a - b\), где \(a = 5a\), а \(b = 2\).

Шаг 2: Раскройте скобки с помощью формулы квадрата разности

Используем формулу:

\[ (5a - 2)^2 = (5a)^2 - 2 \times (5a) \times 2 + 2^2 \]

Шаг 3: Вычисляем каждое слагаемое

• \((5a)^2 = 25a^2\), потому что при возведении в квадрат коэффициента 5 получается 25, а переменная \(a\) возводится в квадрат.
• \(-2 \times (5a) \times 2 = -20a\), поскольку \(2 \times 5a \times 2 = 20a\).
• \(2^2 = 4\).

Шаг 4: Итоговое выражение

Объединяем все части:

\[ 25a^2 - 20a + 4 \]

Итюндзе объяснение:

Это — развернутое и упрощённое выражение квадрата бина in \((5a - 2)^2\). Оно показывает, как исходное выражение можно раскрыть и получить многочлен третьей степени. Обычно такие упражнения помогают понять свойства квадрата и расширенный способ работы с алгебраическими формулами.

Если нужно, я могу помочь проверить или решить конкретные числовые значения.