"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ — 4 метра, а правильный — 9 метров. Начнем с того, что ты правильно прочитал задание, человек стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря, а длина его тени — 1 м. То есть, у нас есть два треугольника: треугольник, образованный световым источником, человеком и его тенью, и треугольник, образованный фонарём, человеком и его тенью. Они подобны, потому что имеют общий угол и прямой угол у основания.

Из подобия треугольников получается, что отношение высоты фонаря к высоте человека равно отношению всей длины тени фонаря (то есть 3,5+1 = 4,5 м) к длине тени человека (1 м).

Используя пропорцию: \[ \frac{H_{фонаря}}{H_{человека}} = \frac{3,5 + 1}{1} = 4,5 \]

Отсюда: \[ H_{фонаря} = 4,5 \times H_{человека} = 4,5 \times 2 = 9 \text{ метров} \]

Твое же решение было 4, что в половину меньше правильного, потому что ты, наверное, ошибся при сравнении пропорций или при умножении.

Подсказка: важно помнить, что при подобии треугольников отношение высоты к длине тени — одинаковое.

Понимаешь, почему так важно учитывать весь рост и тень целиком? Если всё понятно, поставь лайк или дизлайк!