У бабушки есть двое часов но одни отстают на 3 минуты каждый час а другие убегают вперёд на 3 минуты каждый час однажды утром в 10 Петя завёл все часы и установил правильное время…

Давайте разберём задачу пошагово.

Условие задачи:

• У бабушки есть два часика:
  1. Первый часик: отстаёт на 3 минуты каждый час.
  2. Второй часик: убегает вперёд на 3 минуты каждый час.
• В 10 утра Петя завёл оба часика и установил их правильно.
• На следующий день бабушка обнаружила, что разница между показаниями двух часов ровно 3 часа (180 минут).

Нам нужно определить, сколько времени реально прошло с момента установки часов до обнаружения расхождения.

Анализ:

• Время, прошедшее по реальным часам — это t часов.

• В течение этого времени:

  • Первый часик отстаёт на 3 минуты за каждый час, итого:
    Отставание = 3 минуты × t
  • Второй часик убегает вперёд на 3 минуты за каждый час, итого:
    Опережение = 3 минуты × t

• Изначально в 10 утра часы были выставлены правильно, значит, в момент начала оба показывали одинаковое время.

• После времени t:

  • Первый часы показывают: правильное время + число минут, на которое они отстают.
    В шкале они показывают:
    t часов + (отставание в минутах) = t часов - 3t минут

  • Второй часы показывают:
    t часов + (опережение в минутах) = t часов + 3t минут

• Разница между показаниями двух часов в любой момент времени t составляет:
  \[ \text{Разница} = |\text{Время второго} - \text{Время первого}| = |(t + 3t) - (t - 3t)| = |4t| = 4t \]

• По условию, эта разница ровно 3 часа (180 минут).
  Значит:
  \[ 4t = 180 \text{ минут} \] \[ t = \frac{180}{4} = 45 \text{ минут} \]

Ответ:

На острове прошло 45 минут реального времени.

Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!