После экзамена семь учителей за 2 часа проверили 175 работ сколько часов три учителя проверили 150 работ все учителя проверяют работу с одинаковой скоростью

Дано: - 7 учителей за 2 часа проверили 175 работ. - Нужно определить, сколько часов потребуется 3 учителям, чтобы проверить 150 работ. - Учителя работают со одинаковой скоростью. Шаг 1: Найти общую работу (человеко-часов) для 7 учителей. Общее количество проверенных работ: 175. Общий человеко-час: \[ \text{человеко-шт} = \text{число учителей} \times \text{время} = 7 \times 2 = 14 \text{ человеко-часов} \] Так как за 14 человеко-часов было проверено 175 работ, то на 1 работу требуется: \[ \frac{14}{175} \text{ человеко-часов} \] Шаг 2: Узнать сколько человеко-часов потребуется для проверки 150 работ. Количество человеко-часов: \[ 150 \times \frac{14}{175} = 150 \times \frac{14}{175} \] Упростим: \[ \frac{14}{175} = \frac{14}{25 \times 7} = \frac{2}{25} \] Значит: \[ 150 \times \frac{2}{25} = 150 \times \frac{2}{25} = \frac{150 \times 2}{25} = \frac{300}{25} = 12 \text{ человеко-часов} \] Это столько человеко-часов потребуется 3 учителям. Шаг 3: Найти время, за которое 3 учителя смогут выполнить 12 человеко-часов работы: \[ \text{Время} = \frac{\text{Общее человеко-часов}}{\text{Количество учителей}} = \frac{12}{3} = 4 \text{ часа} \] **Ответ: 3 учителя проверят 150 работ за 4 часа.**