Рассмотрим задачу:
Сколько будет ( \frac{9}{9} \div 4 , \frac{4}{2} )?
Шаг 1. Упростим выражение:
( \frac{9}{9} \div 4 , \frac{4}{2} )
Обратите внимание, что ( \frac{9}{9} = 1 ).
Значит, теперь у нас:
[ 1 \div 4 , \frac{4}{2} ]
Шаг 2. Преобразуем смешанное число ( 4 , \frac{4}{2} ) в неправильную дробь:
- Целая часть: 4
- Дробная часть: ( \frac{4}{2} )
Найдем значение ( \frac{4}{2} ):
[ \frac{4}{2} = 2 ]
Теперь вся смешанная запись:
[ 4 , \frac{4}{2} = 4 + 2 = 6 ]
или в виде дроби:
[ 4 , \frac{4}{2} = 4 + \frac{4}{2} = \frac{4 \times 2}{2} + \frac{4}{2} = \frac{8}{2} + \frac{4}{2} = \frac{12}{2} ]
Итак, ( 4 , \frac{4}{2} = \frac{12}{2} ).
Шаг 3. Теперь у нас есть:
[ 1 \div \frac{12}{2} ]
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
[ 1 \div \frac{12}{2} = 1 \times \frac{2}{12} ]
Шаг 4. Упростим:
[ 1 \times \frac{2}{12} = \frac{2}{12} ]
Сократим дробь:
[ \frac{2}{12} = \frac{1}{6} ]
Ответ:
(\boxed{\frac{1}{6}})
То есть, результат этого выражения — одна шестая.
