Рассмотрим задачу поэтапно.
Исходные данные:
- Заряд первого шарика: ( q_1 = 2,5 \text{ мкКл} = 2,5 \times 10^{-6} \text{ Кл} )
- Заряд второго шарика: ( q_2 = 3,5 \text{ мкКл} = 3,5 \times 10^{-6} \text{ Кл} )
- Расстояние между шариками после раздвижения: ( r = 23 \text{ см} = 0,23 \text{ м} )
Шаг 1: После соприкосновения заряды распределяются поровну, так как шарики одинаковые по размерам и материалу, и электрическая проводимость равна.
Общий заряд:
[
Q = q_1 + q_2 = (2,5 + 3,5) \times 10^{-6} \text{ Кл} = 6,0 \times 10^{-6} \text{ Кл}
]
После соприкосновения оба шарика имеют равные заряды:
[
q' = \frac{Q}{2} = \frac{6,0 \times 10^{-6}}{2} = 3,0 \times 10^{-6} \text{ Кл}
]
Шаг 2: Рассчитать силу Кулона по формуле:
[
F = k \frac{|q'_1 q'_2|}{r^2}
]
где:
- (k \approx 8,99 \times 10^9 \text{ Н·м}^2/\text{Кл}^2)
Поскольку оба шара одинаковы и имеют заряд по ( 3,0 \times 10^{-6} \text{ Кл} ), то:
[
F = k \frac{(3,0 \times 10^{-6})^2}{(0,23)^2}
]
Шаг 3: Вычисление:
[
F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{(3,0 \times 10^{-6})^2}{(0,23)^2}
]
[
F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{9,0 \times 10^{-12}}{0,0529}
]
[
F \approx 8,99 \times 10^9 \times 1,701 \times 10^{-10}
]
[
F \approx 1,53 \text{ Н}
]
Ответ:
(\boxed{Примерно 1,53 Н}) — сила Кулона, действующая на шарики на расстоянии 23 см после раздвижения.
