Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять механизм процесса и получить ответ.
Дано:
- Масса медного изделия, ( m_{меди} = 10,г )
- Масса раствора нитрата серебра, ( m_{раствора} = 205,г )
- Концентрация раствора нитрата серебра, ( C = 46% )
- После серебрения содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 17%.
Что нужно найти:
- Массу изделия после серебрения (( m_{после} )).
Шаг 1: Определим массу нитрата серебра в растворе до реакции
Концентрация 46% означает, что в 100 г раствора содержится 46 г нитрата серебра.
Масса нитрата серебра в исходном растворе:
[
m_{серебра} = 205,г \times 0.46 = 94.3,г
]
Шаг 2: Определим массу нитрата серебра, оставшуюся в растворе после реакции
После реакции содержание нитрата серебра уменьшилось на 17%. Значит, в растворе осталось:
[
m_{оставшегося} = 94.3,г \times (1 - 0.17) = 94.3,г \times 0.83 = 78.19,г
]
Следовательно, нитрата серебра было поглощено медным изделием, и его осталось 78.19 г.
Масса нитрата серебра, которое было использовано для серебрения:
[
m_{использованного} = 94.3,г - 78.19,г = 16.11,г
]
Шаг 3: Связь между количеством использованного нитрата серебра и массой осеребренного изделия
Реакция между медью и нитратом серебра по уравнению:
[
\text{Cu} + 2\text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Cu(NO}_3)_2 + 2\text{Ag}
]
Из этого уравнения видно, что:
- 1 моль Cu реагирует с 2 моль AgNO₃, образуя 2 моль Ag металла.
Молярные массы:
- ( M_{Cu} \approx 63.5,г/моль )
- ( M_{AgNO_3} \approx 169.9,г/моль )
- ( M_{Ag} \approx 107.9,г/моль )
Шаг 4: Определим, сколько молей нитрата серебра было использовано
Количество использованного нитрата серебра:
[
n_{AgNO_3} = \frac{16.11,г}{169.9,г/моль} \approx 0.0948,моль
]
Из уравнения реакции:
- 2 моль AgNO₃ реагируют с 1 моль Cu,
- следовательно, количество меди, участвующей в реакции:
[
n_{Cu} = \frac{0.0948,моль}{2} = 0.0474,моль
]
Масса медного изделия, которое прореагировало:
[
m_{меди, прореагировавшей} = n_{Cu} \times M_{Cu} = 0.0474,моль \times 63.5,г/моль \approx 3.01,г
]
Шаг 5: Расчёт массы изделия после серебрения
Изделие изначально было 10 г, из них прореагировало около 3.01 г, значит, его масса, оставшаяся после реакции, составляет:
[
m_{после} = 10,г - 3.01,г \approx 6.99,г
]
Итог:
Масса изделия после серебрения составляет приблизительно 7 г.
Если есть необходимость более точных расчетов или разбора, я готов помочь!
