Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось…

Давайте поэтапно разберем задачу и найдем искомую массу изделия после серебрения.

Данные из задачи:

• Масса медного изделия, m_медь = 10 г
• Масса раствора нитрата серебра, m_раствора = 205 г
• Концентрация раствора нитрата серебра = 46%
• Процент уменьшения содержания нитрата серебра в растворе после серебрения = 17%

Шаг 1: Определение исходной массы нитрата серебра в растворе

Концентрация 46% означает, что в 100 г раствора содержится 46 г нитрата серебра.

Следовательно, масса нитрата серебра в первоначальном растворе:

\[ m_{нитрата_{нач}} = 205\,г \times 0.46 = 94.3\,г \]

Шаг 2: Определение массы нитрата серебра после серебрения

После серебрения содержание нитрата серебра снизилось на 17%, то есть осталось 83% от первоначальной массы:

\[ m_{нитрата_{кон}} = 94.3\,г \times 0.83 \approx 78.3\,г \]

Шаг 3: Расчет массы нитрата серебра, использованного для серебрения

Масса нитрата серебра, израсходованная при серебрении, равна разнице между исходным и оставшимся количеством:

\[ \Delta m_{нитрата} = 94.3\,г - 78.3\,г = 16\,г \]

Шаг 4: Определение количества серебра, осевшего на медное изделие

Медное изделие серебрится за счет замещения серебра из нитрата серебра. Для этого важно знать, сколько серебра осело на изделии.

Молярные массы:

• Молярная масса серебра (Ag) = 107.87 г/моль
• Молярная масса нитрата серебра (AgNO₃) ≈ 169.87 г/моль

Молярная пропорция: из 169.87 г нитрата серебра выделяется 107.87 г серебра, следовательно, соотношение массы серебра к нитрату:

\[ \frac{m_{Ag}}{m_{нитрата}} = \frac{107.87}{169.87} \approx 0.635 \]

Масса серебра, осевшая на изделие:

\[ m_{Ag} = \Delta m_{нитрата} \times 0.635 \approx 16\,г \times 0.635 \approx 10.16\,г \]

Шаг 5: Определение массы серебра на изделии после серебрения

На медное изделие осело примерно 10.16 г серебра.

Шаг 6: Расчет итоговой массы изделия

Медное изделие изначально весило 10 г. После серебрения на него осело около 10.16 г серебра, то есть масса изделия

\[ m_{итоговая} = m_{медь} + m_{серебро} \approx 10\,г + 10.16\,г = 20.16\,г \]

Итог:

Масса изделия после серебрения составляет примерно 20.16 г.