Давайте поэтапно разберем задачу и найдем искомую массу изделия после серебрения.
Данные из задачи:
- Масса медного изделия, m_медь = 10 г
- Масса раствора нитрата серебра, m_раствора = 205 г
- Концентрация раствора нитрата серебра = 46%
- Процент уменьшения содержания нитрата серебра в растворе после серебрения = 17%
Шаг 1: Определение исходной массы нитрата серебра в растворе
Концентрация 46% означает, что в 100 г раствора содержится 46 г нитрата серебра.
Следовательно, масса нитрата серебра в первоначальном растворе:
[
m_{нитрата_{нач}} = 205,г \times 0.46 = 94.3,г
]
Шаг 2: Определение массы нитрата серебра после серебрения
После серебрения содержание нитрата серебра снизилось на 17%, то есть осталось 83% от первоначальной массы:
[
m_{нитрата_{кон}} = 94.3,г \times 0.83 \approx 78.3,г
]
Шаг 3: Расчет массы нитрата серебра, использованного для серебрения
Масса нитрата серебра, израсходованная при серебрении, равна разнице между исходным и оставшимся количеством:
[
\Delta m_{нитрата} = 94.3,г - 78.3,г = 16,г
]
Шаг 4: Определение количества серебра, осевшего на медное изделие
Медное изделие серебрится за счет замещения серебра из нитрата серебра. Для этого важно знать, сколько серебра осело на изделии.
Молярные массы:
- Молярная масса серебра (Ag) = 107.87 г/моль
- Молярная масса нитрата серебра (AgNO₃) ≈ 169.87 г/моль
Молярная пропорция: из 169.87 г нитрата серебра выделяется 107.87 г серебра, следовательно, соотношение массы серебра к нитрату:
[
\frac{m_{Ag}}{m_{нитрата}} = \frac{107.87}{169.87} \approx 0.635
]
Масса серебра, осевшая на изделие:
[
m_{Ag} = \Delta m_{нитрата} \times 0.635 \approx 16,г \times 0.635 \approx 10.16,г
]
Шаг 5: Определение массы серебра на изделии после серебрения
На медное изделие осело примерно 10.16 г серебра.
Шаг 6: Расчет итоговой массы изделия
Медное изделие изначально весило 10 г. После серебрения на него осело около 10.16 г серебра, то есть масса изделия
[
m_{итоговая} = m_{медь} + m_{серебро} \approx 10,г + 10.16,г = 20.16,г
]
Итог:
Масса изделия после серебрения составляет примерно 20.16 г.
