"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Отлично, что ты уже дал ответ и знаешь правильный — 108 градусов. Давай разберемся вместе, почему именно так, и почему твой ответ совпал с правильным.

Задача говорит, что стороны четырехугольника вписываются в окружность, и у них даны дуги, соответствующие этим сторонам: 95°, 49°, 71°, 145°. Нам нужно найти угол B этого четырехугольника.

Важный момент: угол, лежащий внутри вписанного четырехугольника, равен половине дуги, на которую он опирается.
Угол B опирается на дугу ADC, которая образована двумя дугами — AD и DC.

По условию, дуги, соответствующие сторонам:

• AB — 95°,
• BC — 49°,
• CD — 71°,
• DA — 145°.

Дуга ADC — это сумма дуг AD и DC, то есть: 145° + 71° = 216°.

Теперь, по правилу, угол B равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108° — и это совпадает с твоим ответом.

Ты правильно решил, исходя из теории вписанных углов! Мой совет — для максимально точного объяснения важно помнить, что угол у вершины — это половина дуги, на которую он опирается, и знать, как находить сумму дуг, составляющих искомую.

Как тебе это объяснение? Понял или есть что-то сложное?
Поставь лайк или дизлайк!