Смотровая площадка в Геленджике - это удивительное место на самой вершине Маркотхского хребта. На высоту 640 метров над уровнем моря по канатной дороге можно подняться всего за 20 минут. На какое расстояние с этой смотровой площадки просматриваются окрестности? Ответ дайте с точностью до десятых километра. Радиус Земли считайте равным 6400 км.

Для решения задачи нам нужно определить радиус видимости с высоты 640 метров над уровнем моря. Радиус видимости — это максимум расстояния, на котором можно увидеть объекты, находящиеся на горизонте, благодаря кривизне Земли. **Шаги решения:** 1. **Формула для расчёта дальности видимости:** На поверхности Земли радиус окружности равен R (здесь R = 6400 км). Дальность видимости (расстояние до горизонта h) определяется формулой: \[ d = \sqrt{2 R h} \] где: - \( R \) — радиус Земли, - \( h \) — высота над уровнем моря. 2. **Подставляем данные:** - \( R = 6400 \) км, - \( h = 640 \) м = 0,64 км (переводим метры в километры). 3. **Вычисление:** \[ d = \sqrt{2 \times 6400 \times 0,64} \] 4. **Производим вычисление:** \[ d = \sqrt{2 \times 6400 \times 0,64} = \sqrt{2 \times 4096} = \sqrt{8192} \] \[ d \approx \sqrt{8192} \approx 90,5 \text{ км} \] (округляем до десятых). **Ответ:** На окрестности просматривается примерно **90,5 километров** со смотровой площадки.