Смотровая площадка в Геленджике - это удивительное место на самой вершине Маркотхского хребта. На высоту 640 метров над уровнем моря по канатной дороге можно подняться всего за 20…
Смотровая площадка в Геленджике - это удивительное место на самой вершине Маркотхского хребта. На высоту 640 метров над уровнем моря по канатной дороге можно подняться всего за 20 минут. На какое расстояние с этой смотровой площадки просматриваются окрестности? Ответ дайте с точностью до десятых километра. Радиус Земли считайте равным 6400 км.
Для решения задачи нам нужно определить радиус видимости с высоты 640 метров над уровнем моря. Радиус видимости — это максимум расстояния, на котором можно увидеть объекты, находящиеся на горизонте, благодаря кривизне Земли.
Шаги решения:
- Формула для расчёта дальности видимости:
На поверхности Земли радиус окружности равен R (здесь R = 6400 км).
Дальность видимости (расстояние до горизонта h) определяется формулой:
\[ d = \sqrt{2 R h} \]
где:
- \( R \) — радиус Земли,
- \( h \) — высота над уровнем моря.
- Подставляем данные:
- \( R = 6400 \) км,
- \( h = 640 \) м = 0,64 км (переводим метры в километры).
- Вычисление:
\[ d = \sqrt{2 \times 6400 \times 0,64} \]
- Производим вычисление:
\[ d = \sqrt{2 \times 6400 \times 0,64} = \sqrt{2 \times 4096} = \sqrt{8192} \]
\[ d \approx \sqrt{8192} \approx 90,5 \text{ км} \]
(округляем до десятых).
Ответ:
На окрестности просматривается примерно 90,5 километров со смотровой площадки.
