Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.
Дано:
- Масса сернистого ангидрида (SO₃): 8 г
- Масса исходного раствора серной кислоты: не указана (обозначим её за ( m_{раствора} ))
- Раствор серной кислоты, изначально — 10%
- После добавления SO₃, получается раствор — 25%
- Масса образовавшегося раствора: ( m_{итог} = m_{раствора} + 8 ) г
Задача: найти массу исходного раствора серной кислоты ( m_{раствора} ).
1. Определение концентраций
В исходном растворе содержится:
[
\text{масса H₂SO₄} = 0{,}10 \times m_{раствора}
]
В добавленном ангидриде (SO₃):
[
\text{масса SO₃} = 8,г
]
В результате реакции SO₃ с водой в растворе образуется серная кислота по реакции:
[
SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4
]
Следовательно, вся масса SO₃ (8 г) превращается в серную кислоту, добавляясь к исходной.
2. Общая масса серной кислоты в конечном растворе
Общая масса H₂SO₄ после реакции:
[
M_{H_2SO_4, итог} = (0{,}10 \times m_{раствора}) + 8,г
]
3. Обозначим массу итогового раствора
Объем итогового раствора — сумма масс исходного раствора и SO₃:
[
m_{итог} = m_{раствора} + 8
]
Концентрация итогового раствора равна 25%, то есть:
[
\frac{M_{H_2SO_4, итог}}{m_{итог}} = 0{,}25
]
Подставляем выражения:
[
\frac{(0{,}10 \times m_{раствора}) + 8}{m_{раствора} + 8} = 0{,}25
]
4. Решение уравнения
Рассмотрим уравнение:
[
\frac{0{,}10 m_{раствора} + 8}{m_{раствора} + 8} = 0{,}25
]
Перемножим обе части на знаменатель:
[
0{,}10 m_{раствора} + 8 = 0{,}25 (m_{растворов} + 8)
]
Раскроем скобки:
[
0{,}10 m_{раствора} + 8 = 0{,}25 m_{раствора} + 2
]
Перенесем все влево:
[
0{,}10 m_{раствора} - 0{,}25 m_{раствора} = 2 - 8
]
[
-0{,}15 m_{раствора} = -6
]
Делим обе части на -0,15:
[
m_{раствора} = \frac{-6}{-0,15} = 40
]
Ответ:
Масса исходного раствора серной кислоты — 40 г.
Если нужно объяснить подробнее или есть дополнительные вопросы, я готов помочь!
