Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно.
Дано:
- Растворимость карбоната натрия (Na₂SO₃·10H₂O) при 20°C — 21,8 г на 100 г воды.
- Растворимость при 40°C — 48,8 г на 100 г воды.
- Масса раствора при 40°C — 200 г — насыщенный.
Задача:
Насколько превратится в осадок Na₂SO₃·10H₂O при охлаждении этого раствора до 20°C? Нужно найти массу кристаллической соды, которая выпадет в осадок.
Шаг 1. Определим количество растворенного вещества при 40°C
- Поскольку раствор насыщен при 40°C, в нем максимально possible растворимого вещества — 48,8 г на 100 г воды.
- В нашем случае масса раствора — 200 г, и он насыщен.
Нужно найти массу воды в этом растворе.
Обозначим:
m_раствора = 200 г — масса раствораm_воды — масса воды в растворе
Общее:
[ m_{раствора} = m_{воды} + m_{раств. вещества} ]
Но так как раствор насыщен:
[ m_{раств. вещества} = \frac{48,8, г}{100, г воды} \times m_{воды} ]
Выразим это:
[ m_{раств. вещества} = 0,488 \times m_{воды} ]
Также:
[ m_{раствора} = m_{воды} + m_{раств. вещества} ]
Подставим:
[ 200 = m_{воды} + 0,488 \times m_{воды} ]
[ 200 = m_{воды} (1 + 0,488) ]
[ 200 = 1,488 \times m_{воды} ]
[ m_{воды} = \frac{200}{1,488} \approx 134,38, г ]
Масса растворенного вещества:
[ m_{раств. вещества} = 0,488 \times 134,38 \approx 65,6, г ]
Шаг 2. Рассчитаем массу растворенного вещества при 20°C
При 20°C растворимость — 21,8 г на 100 г воды.
Масса растворенного вещества при 20°C:
[ m_{20°C} = 0,218 \times 134,38 \approx 29,3, г ]
Шаг 3. Найдем массу осадка
- В начале при 40°C в растворе было ~65,6 г вещества.
- После охлаждения до 20°C в растворе остается только 29,3 г вещества.
- Значит, часть вещества, которая выпадет в осадок:
[ m_{осадка} = 65,6, г - 29,3, г = 36,3, г ]
Ответ: при охлаждении 200 г насыщенного раствора при 40°C до 20°C выпадет в осадок около 36,3 г Na₂SO₃·10H₂O.
Итог:
Масса кристаллической соды (Na₂SO₃·10H₂O), которая выпадет в осадок — примерно 36,3 г.
Если потребуется — объясню подробнее!
