На идеальный рычаг, расположенный горизонтально и имеющий точку опоры, действуют две силы - 40 Н и 10 Н. Меньшее плечо рычага равно 10 см. Найдите длину большего плеча

Рассмотрим задачу о рычаге, на котором действуют две силы: 40 Н и 10 Н. Из условия известно, что меньшее плечо равно 10 см, а нужно найти длину большего плеча.

Обозначения:

• Пусть \( l_1 = 10\,\text{см} \) — длина меньшего плеча.
• Пусть \( l_2 \) — длина большего плеча, которую нужно найти.
• Силы: \( F_1 = 40\,\text{Н} \), \( F_2 = 10\,\text{Н} \).

Основной принцип:

Для равновесия рычага ситуации выполняется условие равенства моментов сил относительно точки опоры: \[ F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 40\,\text{Н} \times 10\,\text{см} = 10\,\text{Н} \times l_2 \]

Решим уравнение для \( l_2 \):

\[ l_2 = \frac{40 \times 10}{10} = \frac{400}{10} = 40\,\text{см} \]

Ответ:

Длина большего плеча равна 40 см.