401. На рычаг действуют две перпендикулярные ры чагу силы, плечи которых равны 10 и 30 см. Сила, дей ствующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна быть равна сила,…

Дано:

• короткое плечо: \( r_1 = 10\, \text{см} \)
• длинное плечо: \( r_2 = 30\, \text{см} \)
• сила на коротком плече: \( F_1 = 3\, \text{Н} \)
• Нужно найти силу на длинном плече: \( F_2 \)

Задача — найти силу \( F_2 \), чтобы рычаг находился в равновесии.

Обоснование: Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, действующих относительно точки опоры, равны по величине и противоположны по направлению: \[ F_1 \times r_1 = F_2 \times r_2 \]

Шаги решения:

1. Подставим известные значения в уравнение равновесия: \[ 3\, \text{Н} \times 10\, \text{см} = F_2 \times 30\, \text{см} \]

2. Выразим \( F_2 \): \[ F_2 = \frac{3\, \text{Н} \times 10\, \text{см}}{30\, \text{см}} \]

3. Упростим: \[ F_2 = \frac{30}{30} \, \text{Н} = 1\, \text{Н} \]

Ответ: Чтобы рычаг был в равновесии, сила, действующая на длинное плечо, должна составлять 1 Н.