В четврехугольник ABCD вписана окружность, AB=14, CD=60. Найдите периметр четырехугольника

Давайте подробно разберем задачу. У нас есть четырехугольник \(ABCD\), в который вписана окружность. Это означает, что четырехугольник является вписанным, или​———оциклым. **Что важно знать:** - В вписанном четырехугольнике сумма длин противоположных сторон равна. То есть: \[ AB + CD = BC + DA \] Дано: \[ AB = 14, \quad CD = 60 \] Требуется найти периметр \(AB + BC + CD + DA\). --- ### Шаг 1: Используем свойство вписанного четырехугольника Из свойства оциклого четырехугольника: \[ AB + CD = BC + DA \] Подставляем известные значения: \[ 14 + 60 = BC + DA \] \[ 74 = BC + DA \] Это — сумма двух сторон \(BC\) и \(DA\). --- ### Шаг 2: Запишем периметр Периметр: \[ P = AB + BC + CD + DA \] Используем найденное: \[ P = (AB + CD) + (BC + DA) = 74 + 74 = 148 \] --- ### **Ответ:** Периметр четырехугольника равен **148**. Если нужно более подробно разобраться в каждом шаге или есть дополнительные условия, я готов помочь!