Смотровая площадка в Геленджике - это удивительное место на самой вершине Маркотхского хребта. На высоту 640 метров над уровнем моря по канатной дороге можно подняться всего за 20 минут. На какое расстояние с этой смотровой площадки просматриваются окрестности? Ответ дайте с точностью до десятых километра. Радиус Земли считайте равным 6400 км.

Чтобы решить задачу, нужно определить радиус видимости с высоты 640 метров над уровнем моря и выразить его в километрах с точностью до десятых. **Шаг 1: Формула вычисления видимой дистанции** Радиус видимости для наблюдателя на высоте \(h\) над уровнем моря можно примерно определить по формуле: \[ d \approx \sqrt{2 R h} \] где: - \(d\) — радиус видимости (расстояние в километрах), - \(R\) — радиус Земли (в данных — 6400 км), - \(h\) — высота над уровнем моря в километрах. **Шаг 2: Подставим известные значения** Высота \(h = 640\) метров = \(0,64\) км. \[ d \approx \sqrt{2 \times 6400 \times 0,64} \] **Шаг 3: Выполним вычисление** Сначала умножим внутри подкоренное выражение: \[ 2 \times 6400 \times 0,64 = 2 \times 6400 \times 0,64 \] Посчитаем частями: - \(6400 \times 0,64 = 4096\) — получается: \[ 2 \times 4096 = 8192 \] Теперь возьмем корень: \[ d \approx \sqrt{8192} \] **Шаг 4: Вычисление корня** Приблизительно: \[ \sqrt{8192} \approx 90.5 \] **Ответ:** Радиус видимости с высоты 640 метров примерно **90,5 километров**. --- **Итог:** На окрестности с этой смотровой площадки просматривается примерно **90,5 км**. Если нужно, я могу объяснить подробнее или помочь с другими вопросами!