Серный ангидрид массой 8 г добавили к 10%-ному раствору серной кислоты. В результате образовался 25%-ный раствор. Вычислите массу исходного раствора серной кислоты.

Давайте разберём задачу подробно, чтобы понять, как найти массу исходного раствора серной кислоты.

Дано:

• Масса серного ангидрида (SO₃): \( m_{SO_3} = 8\,г \)
• Исходный раствор серной кислоты содержит 10% серной кислоты по массе.
• После добавления SO₃ образовался раствор массой \(\text{М} \), содержащий 25% серной кислоты.

Задача: найти массу исходного раствора серной кислоты \( m_{\text{раствор}} \).

Шаг 1. Поймём, что происходит при добавлении SO₃

Серная кислота (\(H_2SO_4\)) при реакции с SO₃ образует сульфатную кислоту, то есть \[ H_2SO_4 + SO_3 \rightarrow H_2S_2O_7 \]

Но в задаче не указана реакция или изменение вещества, а говорится о добавлении SO₃ к раствору серной кислоты, в результате чего получается раствор с большей концентрацией. В данном случае, вероятно, подразумевается, что SO₃ добавляется к раствору и увеличивает концентрацию.

Шаг 2. Определим сколько серной кислоты содержится в исходных компонентах

Масса серной кислоты в исходном растворе:

Масса исходного раствора: \( m_{\text{раствор}} \)

Концентрация: 10%, значит масса серной кислоты: \[ m_{H_2SO_4}^{\text{исх}} = 0,10 \times m_{\text{раствор}} \]

Итак, \[ m_{H_2SO_4}^{\text{исх}} = 0,10 \times m_{\text{раствор}} \]

Шаг 3. Масса серной кислоты после реакции

В результате реакции добавления SO₃ (8 г) образуется более концентрированный раствор, содержащий 25% серной кислоты.

Общий вес нового раствора: \[ m_{\text{итог}} = m_{\text{раствор}} + 8\,г \]

Масса серной кислоты в новом растворе: \[ m_{H_2SO_4}^{\text{итог}} = 0,25 \times m_{\text{итог}} = 0,25 \times (m_{\text{раствор}} + 8) \]

Шаг 4. Выражаем массу серной кислоты после реакции через исходную

Масса серной кислоты не изменяется при добавлении SO₃, так как SO₃ превращается в серную кислоту, и масса сырья входит в итоге в концентрацию.

Следовательно,: \[ m_{H_2SO_4}^{\text{итог}} = m_{H_2SO_4}^{\text{исх}} + \text{масса SO}_3 \]

Где:

• \( m_{H_2SO_4}^{\text{исх}} = 0,10 \times m_{\text{раствор}} \)
• Масса добавленного SO₃ — 8 г.

Итак, \[ 0,25 \times (m_{\text{раствор}} + 8) = 0,10 \times m_{\text{раствор}} + 8 \]

Шаг 5. Решим уравнение

Раскроем скобки: \[ 0,25 m_{\text{раствор}} + 2 = 0,10 m_{\text{раствор}} + 8 \]

Перенесем все слагаемые в левую сторону: \[ 0,25 m_{\text{раствор}} - 0,10 m_{\text{раствор}} = 8 - 2 \] \[ 0,15 m_{\text{раствор}} = 6 \]

Найдем \( m_{\text{раствор}} \): \[ m_{\text{раствор}} = \frac{6}{0,15} = 40\,г \]

Ответ:

Масса исходного раствора серной кислоты равна 40 г.

Если нужно более подробно или есть вопросы — обращайтесь!