Серный ангидрид массой 8 г добавили к 10%-ному раствору серной кислоты. В результате образовался 25%-ный раствор. Вычислите массу исходного раствора серной кислоты.

Давайте разберем задачу пошагово. **Дано:** - Масса серной кислоты (Серный ангидрид, SO₃): 8 г - Масса исходного раствора серной кислоты (ранее добавления): \( m_1 \) г (этот искомый вопрос) - Исходный раствор: 10% раствор серной кислоты - После добавления серного ангидрида образовался раствор массой \( m_2 \) г, концентрацией 25% Нужно найти массу исходного раствора серной кислоты \( m_{исх} \). --- ### Шаг 1: Определение количеств серной кислоты и серного ангидрида **Исходная концентрация:** - 10% раствор: значит, в каждом 100 г раствора содержится 10 г серной кислоты - Пусть масса исходного раствора серной кислоты — \( m_{исх} \) г - Тогда в исходном растворе: \[ \text{масса серной кислоты} = 0.10 \cdot m_{исх} \] **Общий вес после добавления:** - Масса серного ангидрида: 8 г - Общая масса раствора после добавления: \( m_{итого} = m_{исх} + 8 \) г --- ### Шаг 2: Выражение количества серной кислоты после реакции После добавления серного ангидрида, в результате должна получиться 25% раствор. - В итоговом растворе содержится масса серной кислоты \( m_{key} \) - Концентрация: 25%, то есть \[ \frac{m_{key}}{m_{итого}} = 0.25 \] - Также известно, что все добавленные 8 г серного ангидрида полностью превращаются в серную кислоту, так как реакция: \[ SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4 \] - Следовательно, вся масса серного ангидрида (8 г) превращается в 8 г серной кислоты. --- ### Шаг 3: Вычисление общего количества серной кислоты в конечном растворе Масса серной кислоты в конечном растворе: \[ m_{key} = \text{исходная серная кислота} + \text{превращенная серная кислота} \] \[ m_{key} = 0.10 \cdot m_{исх} + 8 \] --- ### Шаг 4: Составление уравнения для концентрации Общий вес раствора после добавления: \( m_{итого} = m_{исх} + 8 \) По условию: \[ \frac{0.10 \cdot m_{исх} + 8}{m_{исх} + 8} = 0.25 \] --- ### Шаг 5: Решение уравнения Рассмотрим уравнение: \[ 0.10 \cdot m_{исх} + 8 = 0.25 (m_{исх} + 8) \] Раскроем скобки: \[ 0.10 \cdot m_{исх} + 8 = 0.25 m_{исх} + 2 \] Перенесем все с \( m_{исх} \) влево и все числа вправо: \[ 0.10 m_{исх} - 0.25 m_{исх} = 2 - 8 \] \[ -0.15 m_{исх} = -6 \] Найдем \( m_{исх} \): \[ m_{исх} = \frac{-6}{-0.15} = \frac{6}{0.15} = 40 \text{ г} \] --- ### **Ответ:** Масса исходного раствора серной кислоты составляет **40 г**. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить любой из шагов, скажите!