Задача Коллекционер заказал аквариум, имеющий форму правильной четырехугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходими для изготовления аквариума, если сторона…

Давайте подробно решим задачу по заданным параметрам.

Дано:

• Форма аквариума — правильная четырёхугольная призма (то есть основание — квадрат).
• Длина стороны основания — 70 см.
• Высота призмы — 60 см.

Задача: найти площадь стекла, необходимого для изготовления аквариума (то есть сумму площадей всех внешних поверхностей стен и основания). Поскольку аквариум открыт сверху (это обычно так для аквариумов), подразумевается, что стекла для крышки не требуется, если не оговорено иначе.

Шаг 1: Найти площади оснований

Поскольку основание — квадрат со стороной 70 см:

\[ S_{основания} = \text{сторона}^2 = 70 \times 70 = 4900 \text{ см}^2 \]

Площадь двух оснований (нижнего и верхнего):

\[ S_{2\_основания} = 2 \times 4900 = 9800 \text{ см}^2 \]

Но так как, скорее всего, аквариум сделан только с одной закрытой стороны (основание и стенки), — я предполагаю, что стекло нужно для боковых стенок и, возможно, для дна.

Шаг 2: Найти площадь боковых стенок

Боковые стенки — это 4 стороны квадрата, каждая по высоте 60 см и длиной 70 см:

Площадь одной боковой стены:

\[ S_{стенки} = \text{длина} \times \text{высота} = 70 \times 60 = 4200 \text{ см}^2 \]

Всего 4 такие стены, значит:

\[ S_{4 \, стен} = 4 \times 4200 = 16800 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Итоговая площадь стекла

Если предположить, что аквариум сделан со стенками и основанием, а верх — открытый (часто так делают), то необходимое количество стекла — это сумма площадей боковых стенок и основания:

\[ S_{итого} = S_{2 \, оснований} + S_{4 \, стен} \]

но если дверца или крышка закрыта, то можно также учесть крышку. Но в условии это не указано, поэтому считаем только стенки и дно.

Ответ:

\[ \boxed{ S_{итого} = 9800 \text{ см}^2 + 16800 \text{ см}^2 = 26600 \text{ см}^2 } \]

Чтобы перевести в квадратные метры:

\[ 1 \text{ м}^2 = 10^4 \text{ см}^2 \]

следовательно,

\[ S_{итого} = \frac{26600}{10000} = 2,66 \text{ м}^2 \]

Итог:

Необходимое количество стекла для изготовления аквариума — 2,66 квадратных метра.