Давайте подробно решим задачу по заданным параметрам.
Дано:
- Форма аквариума — правильная четырёхугольная призма (то есть основание — квадрат).
- Длина стороны основания — 70 см.
- Высота призмы — 60 см.
Задача: найти площадь стекла, необходимого для изготовления аквариума (то есть сумму площадей всех внешних поверхностей стен и основания). Поскольку аквариум открыт сверху (это обычно так для аквариумов), подразумевается, что стекла для крышки не требуется, если не оговорено иначе.
Шаг 1: Найти площади оснований
Поскольку основание — квадрат со стороной 70 см:
[
S_{основания} = \text{сторона}^2 = 70 \times 70 = 4900 \text{ см}^2
]
Площадь двух оснований (нижнего и верхнего):
[
S_{2_основания} = 2 \times 4900 = 9800 \text{ см}^2
]
Но так как, скорее всего, аквариум сделан только с одной закрытой стороны (основание и стенки), — я предполагаю, что стекло нужно для боковых стенок и, возможно, для дна.
Шаг 2: Найти площадь боковых стенок
Боковые стенки — это 4 стороны квадрата, каждая по высоте 60 см и длиной 70 см:
Площадь одной боковой стены:
[
S_{стенки} = \text{длина} \times \text{высота} = 70 \times 60 = 4200 \text{ см}^2
]
Всего 4 такие стены, значит:
[
S_{4 , стен} = 4 \times 4200 = 16800 \text{ см}^2
]
Шаг 3: Итоговая площадь стекла
Если предположить, что аквариум сделан со стенками и основанием, а верх — открытый (часто так делают), то необходимое количество стекла — это сумма площадей боковых стенок и основания:
[
S_{итого} = S_{2 , оснований} + S_{4 , стен}
]
но если дверца или крышка закрыта, то можно также учесть крышку. Но в условии это не указано, поэтому считаем только стенки и дно.
Ответ:
[
\boxed{
S_{итого} = 9800 \text{ см}^2 + 16800 \text{ см}^2 = 26600 \text{ см}^2
}
]
Чтобы перевести в квадратные метры:
[
1 \text{ м}^2 = 10^4 \text{ см}^2
]
следовательно,
[
S_{итого} = \frac{26600}{10000} = 2,66 \text{ м}^2
]
Итог:
Необходимое количество стекла для изготовления аквариума — 2,66 квадратных метра.
