Задача Коллекционер заказал аквариум, имеющий форму правильной четырехугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходими для изготовления аквариума, если сторона…

Давайте разберем задачу шаг за шагом и найдём, сколько квадратных метров стекла потребуется для изготовления аквариума в виде правильной четырехугольной призмы.

Шаг 1: Анализ задачи

• Форма аквариума: правильная четырехугольная призма.
• Размеры:
  • Длина стороны основания: 70 см
  • Высота призмы: 60 см

Шаг 2: Определение необходимых поверхностей

Аквариум — это объемная конструкция, и для её изготовления нужно стекло для:

• Дна (нижней поверхности)
• Боковых стенок (по 4 стороны)
• Крышки (если предполагается закрытие сверху; по условию этого не указано, поэтому предположим, что крышки нет)

При этом, поскольку задача спрашивает о количестве стекла, используемого для изготовления, мы найдем площадь всех сторон задуманного аквариума.

Шаг 3: Построение формулы

Площадь стекла — это сумма площадей боковых поверхностей и основания.

1. Площадь основания:
Это квадрат со стороной 70 см:

\[ S_{осн} = a^2 = 70 \text{ см} \times 70 \text{ см} = 4900 \text{ см}^2 \]

2. Площадь боковых поверхностей:
У призмы 4 боковых стенки. Каждая — прямоугольник со сторонами: высота и длина стороны основания:

\[ S_{стен} = 4 \times (a \times h) = 4 \times 70 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 4 \times 4200 \text{ см}^2 = 16800 \text{ см}^2 \]

Итоговая площадь стекла:

Площадь всех сторон (дно + боковые стенки):

\[ S_{итого} = S_{осн} + S_{стен} = 4900 \text{ см}^2 + 16800 \text{ см}^2 = 21700 \text{ см}^2 \]

Шаг 4: Перевод в квадратные метры

1 м² = 10,000 см²

Переводим:

\[ S_{в м^2} = \frac{21700}{10000} = 2,17 \text{ м}^2 \]

Ответ:

Для изготовления аквариума потребуется примерно 2,17 квадратных метра стекла.

Если нужны дополнительные пояснения или есть вопросы — обращайтесь!