Давайте разберем задачу шаг за шагом и найдём, сколько квадратных метров стекла потребуется для изготовления аквариума в виде правильной четырехугольной призмы.
Шаг 1: Анализ задачи
- Форма аквариума: правильная четырехугольная призма.
- Размеры:
- Длина стороны основания: 70 см
- Высота призмы: 60 см
Шаг 2: Определение необходимых поверхностей
Аквариум — это объемная конструкция, и для её изготовления нужно стекло для:
- Дна (нижней поверхности)
- Боковых стенок (по 4 стороны)
- Крышки (если предполагается закрытие сверху; по условию этого не указано, поэтому предположим, что крышки нет)
При этом, поскольку задача спрашивает о количестве стекла, используемого для изготовления, мы найдем площадь всех сторон задуманного аквариума.
Шаг 3: Построение формулы
Площадь стекла — это сумма площадей боковых поверхностей и основания.
1. Площадь основания:
Это квадрат со стороной 70 см:
[
S_{осн} = a^2 = 70 \text{ см} \times 70 \text{ см} = 4900 \text{ см}^2
]
2. Площадь боковых поверхностей:
У призмы 4 боковых стенки. Каждая — прямоугольник со сторонами: высота и длина стороны основания:
[
S_{стен} = 4 \times (a \times h) = 4 \times 70 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 4 \times 4200 \text{ см}^2 = 16800 \text{ см}^2
]
Итоговая площадь стекла:
Площадь всех сторон (дно + боковые стенки):
[
S_{итого} = S_{осн} + S_{стен} = 4900 \text{ см}^2 + 16800 \text{ см}^2 = 21700 \text{ см}^2
]
Шаг 4: Перевод в квадратные метры
1 м² = 10,000 см²
Переводим:
[
S_{в м^2} = \frac{21700}{10000} = 2,17 \text{ м}^2
]
Ответ:
Для изготовления аквариума потребуется примерно 2,17 квадратных метра стекла.
Если нужны дополнительные пояснения или есть вопросы — обращайтесь!
