10. Дана правильная треугольная призма.Сторона её основания б, боковое ребро 10. Найдите площадь боковой поверхности. 180

Давайте разберём задачу пошагово. **Дано:** - Правильная треугольная призма - Сторона основания (б) — обозначим как \( b \) - Боковое ребро — равно 10 - Требуется найти площадь боковой поверхности — 180 --- ### Шаг 1: Что такое правильная треугольная призма? Она имеет: - Основание — правильный треугольник со стороной \( b \). - Боковые грани — прямоугольники, соединяющие соответствующие стороны оснований, и боковые ребра — перпендикулярны основаниям. ### Шаг 2: Площадь боковой поверхности Площадь боковой поверхности — это сумма площадей всех боковых граней. В правильной треугольной призме боковые грани — это 3 прямоугольника, каждый со стороной: - длина, равная стороне основания \( b \) (сторона треугольника). - высота равна боковому ребру, которое равно 10. Поэтому: \[ \text{Площадь боковой поверхности} = 3 \times (b \times 10) \] или \[ \text{Площадь боковой поверхности} = 30b \] --- ### Шаг 3: Подставим известную площадь Из условия: площадь боковой поверхности равна 180: \[ 30b = 180 \] Решаем уравнение относительно \( b \): \[ b = \frac{180}{30} = 6 \] --- ### **Ответ:** **Длина стороны основания \( b = 6 \).** **Площадь боковой поверхности: 180 (подтверждается условием).** --- Если нужно, я могу помочь также найти площадь основания или прочие параметры.