10. Дана правильная треугольная призма.Сторона её основания б, боковое ребро 10. Найдите площадь боковой поверхности. 180

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Правильная треугольная призма
• Сторона основания (б) — обозначим как \( b \)
• Боковое ребро — равно 10
• Требуется найти площадь боковой поверхности — 180

Шаг 1: Что такое правильная треугольная призма?

Она имеет:

• Основание — правильный треугольник со стороной \( b \).
• Боковые грани — прямоугольники, соединяющие соответствующие стороны оснований, и боковые ребра — перпендикулярны основаниям.

Шаг 2: Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности — это сумма площадей всех боковых граней.

В правильной треугольной призме боковые грани — это 3 прямоугольника, каждый со стороной:

• длина, равная стороне основания \( b \) (сторона треугольника).
• высота равна боковому ребру, которое равно 10.

Поэтому:

\[ \text{Площадь боковой поверхности} = 3 \times (b \times 10) \]

или

\[ \text{Площадь боковой поверхности} = 30b \]

Шаг 3: Подставим известную площадь

Из условия: площадь боковой поверхности равна 180:

\[ 30b = 180 \]

Решаем уравнение относительно \( b \):

\[ b = \frac{180}{30} = 6 \]

Ответ:

Длина стороны основания \( b = 6 \).

Площадь боковой поверхности: 180 (подтверждается условием).

Если нужно, я могу помочь также найти площадь основания или прочие параметры.