Конечно! Вот переформулированный и более оригинальный вариант текста, сохраняя его смысл и важные детали:
Я, Подлипняк Нина Никодимовна (по девичьей фамилии — Танаева), подтверждаю свои личные данные: родилась в 1951 году, в родильном отделении городской больницы в городе Пласт, Челябинской области (сейчас это ГБУЗ "Городская больница г. Пласт"). Копии моего паспорта и свидетельства о рождении прилагаются к документам.
Мои родители — Танаев Никодим Игнатьевич и Танаева Антонина Ивановна. Согласно свидетельству о рождении (копия прилагается), мать Танаева Антонина Ивановна рожала меня на день, когда в отделении находилась акушерка. В тот момент в приемном покое на кровати рожала другая женщина — Танаева Антонина Ивановна, которая тогда дала жизнь девочке по имени Наталья Александровна Клыкова (до замужества — Волкова). Ее родители — Волков Александр Степанович и Волкова Александра Ивановна.
Во время моего появления в мире в роддоме также рожала и моя будущая кровная мать, Волкова Александра Ивановна. Мне стало известно, что именно она — моя биологическая мать. В тот момент акушерка, одна на всю смену, унесла обеих новорожденных — и меня, и Наталью — и из-за путаницы я оказалась в семье Танаевых, где меня воспитывали Танаев Никодим Игнатьевич и Танаева Антонина Ивановна.
Если требуется более оригинальный стиль или дополнения, пожалуйста, уточните!