(a+6)²-2a(3-2a)
Давайте разобьём выражение (a+6)² - 2a(3 - 2a) на части и подробно объясним каждую из них, чтобы понять, как получить итоговое выражение.
Шаг 1: Раскроем скобки в каждом из двух слагаемых
- Первое выражение: (a + 6)²
Это квадрат суммы, который раскладывается по формуле:
\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
Применим её:
\[ (a + 6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36 \]
- Второе выражение: -2a(3 - 2a)
Здесь есть произведение: минус 2a умноженное на выражение в скобках. Раскроем по дистриктной формуле (распределительное свойство):
\[-2a \times 3 + (-2a) \times (-2a)\]
Выполняем умножение:
\[-6a + 4a^2\]
Обратите внимание, что:
- минус и плюс при умножении меняют знак.
- минус умножается на минус, давая плюс.
Шаг 2: Запишем полученные результаты:
\[ (a^2 + 12a + 36) - (6a - 4a^2) \]
Обратите внимание: мы имели знак минус перед второй скобкой, поэтому при раскрытии он превращается в:
\[
a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2
\]
Шаг 3: Объединим подобные члены
\[ a^2 + 4a^2 + 12a - 6a + 36 \]
Выполним сложение и вычитание:
- \(a^2 + 4a^2 = 5a^2\)
- \(12a - 6a = 6a\)
Итак, получим окончательный вид:
\[
\boxed{5a^2 + 6a + 36}
\]
Итог:
Ответ: \(\boxed{5a^2 + 6a + 36}\)
Если есть вопросы или нужно более подробно разобрать какой-то шаг, скажите!
