(a+6)²-2a(3-2a)

Давайте разобьём выражение (a+6)² - 2a(3 - 2a) на части и подробно объясним каждую из них, чтобы понять, как получить итоговое выражение. **Шаг 1: Раскроем скобки в каждом из двух слагаемых** 1. Первое выражение: (a + 6)² Это квадрат суммы, который раскладывается по формуле: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] Применим её: \[ (a + 6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36 \] 2. Второе выражение: -2a(3 - 2a) Здесь есть произведение: минус 2a умноженное на выражение в скобках. Раскроем по дистриктной формуле (распределительное свойство): \[-2a \times 3 + (-2a) \times (-2a)\] Выполняем умножение: \[-6a + 4a^2\] Обратите внимание, что: - минус и плюс при умножении меняют знак. - минус умножается на минус, давая плюс. **Шаг 2: Запишем полученные результаты:** \[ (a^2 + 12a + 36) - (6a - 4a^2) \] Обратите внимание: мы имели знак минус перед второй скобкой, поэтому при раскрытии он превращается в: \[ a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 \] **Шаг 3: Объединим подобные члены** \[ a^2 + 4a^2 + 12a - 6a + 36 \] Выполним сложение и вычитание: - \(a^2 + 4a^2 = 5a^2\) - \(12a - 6a = 6a\) Итак, получим окончательный вид: \[ \boxed{5a^2 + 6a + 36} \] --- ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{5a^2 + 6a + 36}\) Если есть вопросы или нужно более подробно разобрать какой-то шаг, скажите!