Восьмиклассница Маша — редактор школьной газеты. На днях её попросили написать колонку о золотых медалистках. Маша заболела и не смогла взять у девочек интервью, но её подруга…

Давайте внимательно разобьём задачу и найдём правильное решение шаг за шагом.

Дано:

1. Девушки: Дина, Ира, Оля.
2. Платья: красное, зелёное, синее.
3. Условия:

• Девушка в красном платье поёт в хоре.
• Дина пришла не в зелёном платье.
• Оля — не в синем платье.
• Девушка в синем платье занимается балетом.
• Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике.
• У Иры светлые волосы.
• Каждой девушке после съемки подарили букет белого, розового, оранжевого или красного цвета. Букетов каждого цвета было одинаковое количество.

Также необходимо найти вероятность того, что у девушки в красном платье цвет букета совпал с цветом платья, если ей подарили букет в первую очередь.

---

Шаг 1: Найти, кто в каком платье

• Девушка в красном платье поёт в хоре (условие 1).
• Девушка в синем платье занимается балетом (условие 4).
• Оля — не в синем (условие 3). Значит, Оля — не в синем.
• Дина не в зелёном (условие 2).

Пусть:

• Девушка в красном платье — поёт в хоре.
• Девушка в синем — занимается балетом.
• Девушка в зелёном — не указано явно, пока мы её не определили.

Теперь распределим девочек по платьям.

---

Шаг 2: Определить кто в каком платье

• Девушка в красном — поёт в хоре (условие 1). Назовём её К.
• Девушка в синем — занимается балетом (условие 4). Назовём её С.
• Оля — не в синем (условие 3), значит Оля — не С.
• Дина — не в зелёном (условие 2).

Поскольку всего три девочки, и каждую одежду только одна, то:

• Девушка в красном — К.
• Девушка в синем — С.
• Оля — не в синем, значит, она либо в красном, либо в зелёном.

Но платье у К — красное, и у С — сине. Значит:

• К — красное.
• С — синее.

Оля — не в синем, значит:

• Оля — либо в красном, либо в зелёном.

Но в красном платье у К. Оля не может быть в красном (уже есть К). Значит,:

• Оля — в зелёном платье.

Следовательно:

• К — красное.
• С — синее.
• Оля — зелёное.

Дина — не в зелёном (условие 2). Тогда Дина — либо в красном, либо в синем.

Но красное платье занято девушкой, которая поёт в хоре (К). Поэтому:

• Освободилась только синяя.

Следовательно:

• Дина — в синем или в красном.

Девушка в синем занимается балетом (С), а Дина не в зелёном, значит,:

• Это девушка в синем платье — С.

Фактически:

• К — красное, поёт в хоре.
• С — синее, занимается балетом.
• Оля — зелёное.

Дина — не в зелёном (предположим, она — в красном), значит:

• Дина — в красном платье.

Но у К — красное и она поёт в хоре, а у Дины — тоже красное? Тогда у двух девушек красное — невозможно.

Значит, предположим:

• К — красное, поёт в хоре.
• Девушка в зелёном — Оля.
• Девушка в синем — Дина или Ира имена.

Проверяем второй вариант:

Если Дина — в синем платье, занят балетом, что исключает её из этой категории. Или если Дина — в красном, а тогда балет — у Иры? Зацепка.

---

Шаг 3: Распределение ещё раз

Обобщим:

• К — красное, поёт в хоре.
• С — синее, занимается балетом.
• Оля — зелёное.

Дина — не в зелёном, значит, она — либо в красном, либо в синем. Но К — красное, и это уже занято К, а Дина — не в зелёном.

Если:

• Дина — в красном? Нет, потому что в красном только К.
• Тогда, это только возможно, если Дина в синем, а Ира — в красном.

Итак, окончательно:

• Девушка в красном — К — поёт в хоре (неизменно).
• Девушка в синем — С — занимается балетом.
• Оля — зелёное.

Между Диной и Ирой осталась вариация:

• Ира — в красном или синем.

Но у нас уже есть:

• К — красное (Девушка в красном).

Следовательно, Дина — не в красном. Остается:

• Ира — в красном или синем.

Если Ира — в синем (занимается балетом), то:

• Девушка в синем — Ира.

А Дина — в красном.

---

Итоговая модель:

Девочка	Платье	Занимается	Цвет букета	Светлые волосы (Дано)
Дина	красное	?	?	?
Ира	синее	балет	?	светлые
Оля	зелёное	?	?	?

Дина — в красном, Ира — в синем, Оля — в зелёном.

---

Шаг 4: Назначение цветов букетов

Букеты:

• белый,
• розовый,
• оранжевый,
• красный.

Всего 4 букета, каждому по 1, всего их 3 девушки, значит, одна из них получит один из них дважды? Нет, так не указано. Говорится, что у каждой по букету, и всех 4 цветов, а девочек 3, значит, один цвет у двух букетов.

Подтверждаемый вывод:

• Количество букетов каждого цвета одинаковое. Значит, по количеству девочек, каждого цвета букета равно 1.

Но 3 девочки — 3 букета, а 4 цвета. Тогда:

• можно распределить так, что некоторые цвета повторяются, но равномерно.

Позже, в условии, говорится, что "букетов каждого цвета было одинаковое количество" — следовательно:

• Общее число букетов — кратно 4, то есть, по 1 букет на цвет.

Итог:

• Цвета букетов: белый, розовый, оранжевый, красный.
• Каждому — по одному букету.

---

Шаг 5: Выяснить, у кого какой букет

Специальное условие:

Какова вероятность, что у девушки в красном платье цвет букета совпал с платьем, если ей подарили букет в первую очередь?

Это означает, что:

• Девушке в красном платье — первый букет.

• Вопрос: насколько вероятно, что этот первый букет — красный?

То есть:

• Девушка в красном — К.
• Имеем вероятность, что ей подарили букет в первую очередь, и этот букет совпал с цветом платья.

---

Шаг 6: Итоговая проверка

Права вероятность, что:

• Девушка в красном платье — именно тот, у кого вручили букет в первую очередь,
• И что этот букет — красный, совпадает с её платьем.

Раз так:

• Покажем, что вероятность равна 1/4, потому что букет в первую очередь выбирается случайно, и у каждого из 4 цветов шансы одинаковые.

Ответ:

\[ \boxed{\frac{1}{4}} \]

---

Итак, правильный ответ — 0,25.