Восьмиклассница Маша — редактор школьной газеты. На днях её попросили написать колонку о золотых медалистках. Маша заболела и не смогла взять у девочек интервью, но её подруга…

Давайте разберёмся по порядку, используя данную информацию.

Имеем три девочки: Дина, Ира и Оля, и три платья: красное, зелёное и синее. Также у нас есть факты:

1. Девушка в красном платье поёт в хоре.
2. Дина пришла не в зелёном платье.
3. Оля не в синем платье.
4. Девушка в синем платье занимается балетом.
5. Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике.
6. У Иры светлые волосы.

Из них следует:

• Девушка в синем платье занимается балетом → Балет — синее платье.
• Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике → Зелёное платье — олимпиада по математике.
• Дина не в зелёном → Значит, она может быть в красном или синем.
• Оля не в синем → Значит, Оля может быть в красном или зелёном.
• Девушка в красном платье поёт в хоре → Кто поёт в хоре — в красном платье.

Теперь распределим информацию по девочкам:

• Ира: у неё светлые волосы, похожая на описание, что Ира — девочка, которая могла бы петь в хоре или заниматься балетом. Но ничего не говорится явно о её платье или занятиях.

Рассмотрим возможные варианты:

• Поскольку синее платье — балет, и Мария в синем платье занимается балетом, это означает, что именно эта девочка — балерина.
• Девушка в зелёном платье победила в олимпиаде, то есть она — победительница по математике.
• Девушка в красном платье поёт в хоре, то есть она — хористка.

Теперь распишем информацию о каждой:

• Дина не в зелёном → Она может быть в красном или синем.
• Оля не в синем → Она может быть в красном или зелёном.
• Ира: светлые волосы, возможно, она поёт в хоре.
• Девушка в красном поёт в хоре → Кто это? Логично, это Оля или Ира.

Проверим варианты:

• Пусть Оля — в красном (поёт в хоре). Тогда Оля — поёт в хоре, платье — красное.
• Девушка в синем платье занимается балетом → это, скорее всего, девочка, которая не в красном, не в зелёном, то есть — в синем платье балерина.
• Девушка в зелёном — победила в олимпиаде по математике → это девочка, которая не в красном и не в синем.

Ясно:

• Оля: платье — красное, поёт в хоре.
• Ира: светлые волосы, не исключено, что она — победительница по математике, и она не в красном (так как красное платье — поёт в хоре).
• Дина: не в зелёном, значит, либо в красном (но уже занято Олей), либо в синем. Но синее платье занимается балетом. То есть, если Дина в синем — она балерина.

Отсюда выводим:

• Оля — красное, поёт в хоре.
• Девушка в зелёном — победительница по математике → это Ира или Дина.
• Девушка в синем — занимается балетом → либо Дина, либо Ира.

Поскольку:

• Дина не в зелёном, и она могла быть в синем или красном — уже в красном занято Олей, значит, Дина — в синем, и занимается балетом.
• Тогда Ира — в зелёном — победительница по математике.

Итак:

• Оля — красное платье, поёт в хоре.
• Ира — зелёное платье, победительница по математике.
• Дина — синее платье, занимается балетом.

Проверим утверждения:

1. Ира занимается балетом — Нет (она — победительница по математике).
2. Дина победила на олимпиаде по математике — Нет (это Ира).
3. Ира поёт в хоре — Нет (по условию, поёт в хоре — в красном платье, а это Оля).
4. Оля занимается балетом — Нет (она поёт в хоре).
5. Оля победила на олимпиаде по математике — Нет.
6. Ира поёт в хоре — Нет.

Таким образом, все утверждения — неверные.

Итак:

• Ира — зелёное платье, победительница по математике.
• Дина — синее платье, занимается балетом.
• Оля — красное платье, поёт в хоре.

Правильные ответы на утверждения:

1. Ира занимается балетом — Нет.
2. Дина победила на олимпиаде по математике — Нет.
3. Ира поёт в хоре — Нет.
4. Оля занимается балетом — Нет.
5. Оля победила на олимпиаде по математике — Нет.
6. Ира поёт в хоре — Нет.

Если нужно, могу помочь подготовиться к экзаменам по подобным логическим задачам!