Восьмиклассница Маша — редактор школьной газеты. На днях её попросили написать колонку о золотых медалистках. Маша заболела и не смогла взять у девочек интервью, но её подруга сфотографировала их. Известно, что медалисток зовут Дина, Ира и Оля. На фотосъёмку они пришли в красном, зелёном и синем платьях.
Изучи факты, которые известны о девочках, и выполни задание.
Девушка в красном платье поёт в хоре.
Дина пришла на съемку не в зелёном платье, а Оля — не в синем.
Девушка в синем платье занимается балетом.
Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике.
У Иры светлые волосы.
Выбери верные утверждения о выпускницах.
Ира занимается балетом
Дина победила на олимпиаде по математике
Ира поёт в хоре
Оля занимается балетом
Оля победила на олимпиаде по математике
Ира поёт в хоре
Осталось 3 попы
Давайте разберёмся по порядку, используя данную информацию.
Имеем три девочки: Дина, Ира и Оля, и три платья: красное, зелёное и синее. Также у нас есть факты:
1. Девушка в красном платье поёт в хоре.
2. Дина пришла не в зелёном платье.
3. Оля не в синем платье.
4. Девушка в синем платье занимается балетом.
5. Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике.
6. У Иры светлые волосы.
Из них следует:
- Девушка в синем платье занимается балетом → Балет — синее платье.
- Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике → Зелёное платье — олимпиада по математике.
- Дина не в зелёном → Значит, она может быть в красном или синем.
- Оля не в синем → Значит, Оля может быть в красном или зелёном.
- Девушка в красном платье поёт в хоре → Кто поёт в хоре — в красном платье.
Теперь распределим информацию по девочкам:
- Ира: у неё светлые волосы, похожая на описание, что Ира — девочка, которая могла бы петь в хоре или заниматься балетом. Но ничего не говорится явно о её платье или занятиях.
Рассмотрим возможные варианты:
- Поскольку синее платье — балет, и Мария в синем платье занимается балетом, это означает, что именно эта девочка — балерина.
- Девушка в зелёном платье победила в олимпиаде, то есть она — победительница по математике.
- Девушка в красном платье поёт в хоре, то есть она — хористка.
Теперь распишем информацию о каждой:
- Дина не в зелёном → Она может быть в красном или синем.
- Оля не в синем → Она может быть в красном или зелёном.
- Ира: светлые волосы, возможно, она поёт в хоре.
- Девушка в красном поёт в хоре → Кто это? Логично, это Оля или Ира.
Проверим варианты:
- Пусть Оля — в красном (поёт в хоре). Тогда Оля — поёт в хоре, платье — красное.
- Девушка в синем платье занимается балетом → это, скорее всего, девочка, которая не в красном, не в зелёном, то есть — в синем платье балерина.
- Девушка в зелёном — победила в олимпиаде по математике → это девочка, которая не в красном и не в синем.
Ясно:
- Оля: платье — красное, поёт в хоре.
- Ира: светлые волосы, не исключено, что она — победительница по математике, и она не в красном (так как красное платье — поёт в хоре).
- Дина: не в зелёном, значит, либо в красном (но уже занято Олей), либо в синем. Но синее платье занимается балетом. То есть, если Дина в синем — она балерина.
Отсюда выводим:
- Оля — красное, поёт в хоре.
- Девушка в зелёном — победительница по математике → это Ира или Дина.
- Девушка в синем — занимается балетом → либо Дина, либо Ира.
Поскольку:
- Дина не в зелёном, и она могла быть в синем или красном — уже в красном занято Олей, значит, Дина — в синем, и занимается балетом.
- Тогда Ира — в зелёном — победительница по математике.
Итак:
- Оля — красное платье, поёт в хоре.
- Ира — зелёное платье, победительница по математике.
- Дина — синее платье, занимается балетом.
Проверим утверждения:
1. Ира занимается балетом — **Нет** (она — победительница по математике).
2. Дина победила на олимпиаде по математике — **Нет** (это Ира).
3. Ира поёт в хоре — **Нет** (по условию, поёт в хоре — в красном платье, а это Оля).
4. Оля занимается балетом — **Нет** (она поёт в хоре).
5. Оля победила на олимпиаде по математике — **Нет**.
6. Ира поёт в хоре — **Нет**.
Таким образом, все утверждения — **неверные**.
---
**Итак:**
- Ира — зелёное платье, победительница по математике.
- Дина — синее платье, занимается балетом.
- Оля — красное платье, поёт в хоре.
**Правильные ответы на утверждения:**
1. Ира занимается балетом — **Нет**.
2. Дина победила на олимпиаде по математике — **Нет**.
3. Ира поёт в хоре — **Нет**.
4. Оля занимается балетом — **Нет**.
5. Оля победила на олимпиаде по математике — **Нет**.
6. Ира поёт в хоре — **Нет**.
---
Если нужно, могу помочь подготовиться к экзаменам по подобным логическим задачам!
