Конечно! Ниже я привожу подробные объяснения и правильные варианты заполнения пропущенных букв в каждое слово из вашего задания. Всё выполнено с учётом возможных правил словотворения и морфологических особенностей русского языка.
1.
синтатый, живучесть
синатый — вероятно, имелось в виду "синтетический" или связано с "син" (по смыслу), однако по логике слово "синтетический" содержит "ет", а данное слово — вымышленное, скорее всего, должно было быть "синтетический" или "синтетичный". Возможно, это опечатка.
"живучесть" — слово правильное, без пропусков.
француженка, выносливый
"француженка" — правильно "француженка"
"выносилавый" — правильно "выносливый"
доверчивый, вскакавать
"доверчивый" — "доверчивый" (пропущена буква "и")
"вскакать" — "вскaкавать" (пропущена буква "а")
стартавать, трудность
"стартовать" — "стартавать" (пропущена буква "а")
"трудность" — слово без пропуска.
счастливец, гостиной
"счастливец" — "счастливец" (пропущена буква "и")
"гостиной" — "гостой" или "гостиной" в форме родительного или предложного падежа.
2.
домозавитый, направлоть
"домозавитый" — слово выглядит необычно, вероятно, "домовитый" — "домовитый"
"направлять" — "направлять" (пропущена буква "я")
отрасливой, ограничивать
"отраслевой" — "отрасливой" ("и" после "л")
"ограничивать" — "ограничивать" (пропущена "и")
юридический, бойцовийский
"юридический" — "юридический" ("с" пропущена)
"бойцовский" — "бойцовийский"
требовать, потомок
"требовать" — "требовать"
"потомок" — "потомок"
смазлик, носильщик
"смазливик" — "смазлик"
"носильщик" — "носильщик" (может иметь вариации)
3.
милостывый, увеличивать
"милостивый" — "милостывый"
"увеличивать" — "увеличивать"
рыжеватый, молодец
"рыжеватый" — "рыжеватый"
"молодец" — "молодец"
разведчик, каменик
"разведчик" — "разведчик"
"каменик" — "каменик" (устаревшее или диал. слово)
казачий, январякий
"казачий" — "казачий"
"январский" — "январякий"
расходовать, темнота
"расходовать" — "расходовать"
"темнота" — "темнота"
4.
выносливый, ухаживать
"выносливый" — "выносливый" (разг.)
"ухаживать" — "ухаживать"
вражеский, сельский
"вражеский" — "вражеский" (без пропуска, слово уже есть)
"сельский" — "сельский"
большинство, приветлевый
"большинство" — "большинство"
"приветливый" — "приветлевый"
диктовать, ночевка
"диктовать" — "диктовать"
"ночевка" — "ночевка"
сызнова, клечитый
"сызнова" — "сызнова" (устаревшее или просторечие)
"клечатый" — "клечитый"
5.
опрометчивый, останавливать
"опрометчивый" — "опрометчивый"
"останавливать" — "останавливать"
задиристый, гостиной
"задиристый" — "задиристый"
"гостиной" — "гостой"
дружеский, близкий
"дружественный" — "дружеский"
"близкий" — "близкий" (или "близкий" — без пропуска)
ресничатый, издалеко
"ресничатый" — "ресничатый"
"издалека" — "іздалеко" (с пропущенной буквой "а" или "о" в обработке, но в слове "издалека" - так и есть)
использовать, трусть
"использовать" — "использовать"
"трусить" — "трусь"
Если нужно, я могу подготовить более сжатую версию или объяснить правила, по которым ставятся пропущенные буквы.