" Найдите значение выражения 3log⁡3(27)."

Привет! Давай разберём твоё решение задачи по профильно математике. Задача: найти значение выражения 3log₃(27).

Ты ответил: "27".

Правильный ответ — 27, и твой ответ совпадает с ним.

Теперь разъясню, почему так получилось и как решалась задача.

Производим разбор:

1. В выражении 3log₃(27) есть логарифм: log₃(27).
2. Известно, что 27 — это 3 в кубе (3^3).
3. Значит, log₃(27) = log₃(3^3) = 3.
4. Тогда исходное выражение: 3 * log₃(27) = 3 * 3 = 9.

Тут важен момент: в твоём ответе ты указал просто 27, что неправильно, потому что ты не учёл, что перед логарифмом стоит число 3 и его надо умножить на результат логарифма, а не считать логарифм целым числом.
Правильное решение показывает, что:
3log₃(27) = 3 * log₃(3^3) = 3 * 3 = 9.

То есть правильный ответ — 9, а не 27.

Вывод: нужно помнить правило:
log_b(b^k) = k, и при умножении на число перед логарифмом, умножать именно результат логарифма.

Постарайся понять эту разницу, и следующий раз ты точно решишь правильно.

Понравился мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!