"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Хорошо, давай вместе разберём эту задачу про батарейки, это интересно! Ты правильно понял, что нужно посчитать вероятность того, что батарейка будет забракована системой? И у тебя есть своё решение — 0,2078, а правильный ответ — 0,0296. Давай посмотрим, почему твоё число отличается от верного.
Изусловия:
- Вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,02.
- Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, — 0,99.
- Вероятность того, что система ошибочно забракует исправную батарейку — 0,01.
Чтобы найти общую вероятность забраковки, нужно учитывать два случая:
- Батарейка действительно неисправна и её забраковали по заслугам: 0,02 * 0,99.
- Батарейка исправна, но по ошибке её забраковали: 0,98 * 0,01.
Тогда по формуле полной вероятности:
P = (0,02 * 0,99) + (0,98 * 0,01) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296.
Ты посчитал именно так, и это правильно! Значит, твой ответ 0,2078 в 7 раз больше правильного, скорее всего, из-за ошибки в вычислении или неправильного понимания задачи.
Не забудь, что ошибочные ответы часто получаются при неправильном умножении или сложении, важна именно последовательность операций.
Надеюсь, объяснение было понятно! Как тебе мой разбор? Лайк или дизлайк?
