Бул маселеде биз рычагдын механикалык кыймылын жана ПАК (пристендиктин коэффициенти) табуу керек. Маселе боюнча берилген маалыматтарды жана түшүндүрмөлөрдү карап чыгалы:
Берилген маалыматтар:
- Жүк массасы, (m = 245,\text{кг})
- Жүктүн көтөрүлүшү, (h = 6,\textсм = 0,06,\м)
- Ийне жана күч колдонулган узундук, (l_{\text{күч}} = 0,3,\м)
- Күч, (F = 500,\Н)
1. Жүктүн салмактык күчү (гравитациялык күч):
[
P = m \times g
]
мында (g \approx 9,8,\м/с^2).
[
P = 245 \times 9,8 = 2401,\Н
]
2. Рычагтын моменти (тең салмакты жуп):
Рычагта жүктү көтөрүүдө моменти (күчтө жана жүктө) тең болуш керек, эгерде ПАК ин эркин түзүмдө болсо, анда:
[
\text{Момент жүктүн күчүрмөсү} = \text{Момент күч}
]
[
P \times l_{\text{жүк}} = F \times l_{\text']['']
]
Бирок, учурда жогорку күч колдонулуп жаткандыктан, ПАК (пристендиктин коэффициенти) соонун сыяктуу көрүнөт:
[
\text{Күч менен жүктүн мамилеси:}
]
[
F_{\text{эффективный}} = \frac{F}{\text{ПАК}}
]
Ошондуктан, биз сунуштайбыз, бул схема аркылуу ПАК чыгаруу:
3. Күчтүү жумшалган күч менен жүктүктүн көтөрүлүшүнүн мамилеси:
Бул жерде жүктүн көтөрүлүшү 6 см болгондуктан, жана күч жумшалган өткөргөн 0,3 м, демек:
[
\text{Күч күчүнүн } \times 0,3,м = \text{жүктүн салмактык күчү} \times 0,06,м
]
Эгер жүк минималдуу туудурган күчкө тең чыгуу үчүн:
[
F \times l_{\text{күч}} = P \times l_{\text{жүк}}
]
4. ПАК табуу:
ПАК — бул күчүнүн жүктүн салмактык күчүнө катышы:
[
\text{ПАК} = \frac{\text{Натыйжалуу колдонулган күч}}{\text{жүктүн салмактык күчү}}
]
төмөндө:
Натыйжалуу колдонулган күч: (F_{\text{учулуш}} = \frac{F}{\text{ПАК}})
Жүктүн салмактык күчү: (2401,\Н)
эгер күч жумшалган 0,3 м жана жүктүн көтөрүлүшү 0,06 м болгон болсо, жана бул күч жүктү көтөрүү үчүн колдонулса, чыгат:
[
F_{\text{учулуш}} = \frac{P \times l_{\text{жүк}}}{l_{\text{күч}}}
]
ал эми:
[
F_{\text{учулуш}} = \frac{2401 \times 0,06}{0,3} = \frac{144.06}{0,3} \approx 480.2,\Н
]
5. ПАК эсептелет:
[
\text{ПАК} = \frac{F}{F_{\text{учулуш}}} = \frac{500}{480.2} \approx 1.04
]
Жооп:
ПАК ≈ 1.04
Бул көрсөткүч, рычагдын иштөө учурунда калыптанган жумшалган күч жана жүктүн салмактык күчүнүн ортосунда жакшы салыштырылган жана кичине көбөйтүүнү көрсөтөт.
Эгер суранычыңыз болсо, кайсы жерде жардам керек экенин айтсаңыз болот!
