Рычагдын жардамы менен массасы 245 кг жүктү бир калыпта 6 см ге көтөрүштү, бул учурда рычагдын узун ийинине 500 Н күч жумшалган, ал эми бул күч жумшалган 0,3 м ге төмөн түшкөн.…
Рычагдын жардамы менен массасы 245 кг жүктү бир калыпта 6 см ге көтөрүштү, бул учурда рычагдын узун ийинине 500 Н күч жумшалган, ал эми бул күч жумшалган 0,3 м ге төмөн түшкөн. Рычагдын ПАК ин эсептеп чыгаргыла.
Бул маселеде биз рычагдын механикалык кыймылын жана ПАК (пристендиктин коэффициенти) табуу керек. Маселе боюнча берилген маалыматтарды жана түшүндүрмөлөрдү карап чыгалы:
Берилген маалыматтар:
- Жүк массасы, \(m = 245\,\text{кг}\)
- Жүктүн көтөрүлүшү, \(h = 6\,\textсм = 0,06\,\м\)
- Ийне жана күч колдонулган узундук, \(l_{\text{күч}} = 0,3\,\м\)
- Күч, \(F = 500\,\Н\)
1. Жүктүн салмактык күчү (гравитациялык күч):
\[ P = m \times g \] мында \(g \approx 9,8\,\м/с^2\).
\[ P = 245 \times 9,8 = 2401\,\Н \]
2. Рычагтын моменти (тең салмакты жуп):
Рычагта жүктү көтөрүүдө моменти (күчтө жана жүктө) тең болуш керек, эгерде ПАК ин эркин түзүмдө болсо, анда:
\[ \text{Момент жүктүн күчүрмөсү} = \text{Момент күч} \]
\[ P \times l_{\text{жүк}} = F \times l_{\text'][''] \]
Бирок, учурда жогорку күч колдонулуп жаткандыктан, ПАК (пристендиктин коэффициенти) соонун сыяктуу көрүнөт:
\[ \text{Күч менен жүктүн мамилеси:} \]
\[ F_{\text{эффективный}} = \frac{F}{\text{ПАК}} \]
Ошондуктан, биз сунуштайбыз, бул схема аркылуу ПАК чыгаруу:
3. Күчтүү жумшалган күч менен жүктүктүн көтөрүлүшүнүн мамилеси:
Бул жерде жүктүн көтөрүлүшү 6 см болгондуктан, жана күч жумшалган өткөргөн 0,3 м, демек:
\[ \text{Күч күчүнүн } \times 0,3\,м = \text{жүктүн салмактык күчү} \times 0,06\,м \]
Эгер жүк минималдуу туудурган күчкө тең чыгуу үчүн:
\[ F \times l_{\text{күч}} = P \times l_{\text{жүк}} \]
4. ПАК табуу:
ПАК — бул күчүнүн жүктүн салмактык күчүнө катышы:
\[ \text{ПАК} = \frac{\text{Натыйжалуу колдонулган күч}}{\text{жүктүн салмактык күчү}} \]
төмөндө:
Натыйжалуу колдонулган күч: \(F_{\text{учулуш}} = \frac{F}{\text{ПАК}}\)
Жүктүн салмактык күчү: \(2401\,\Н\)
эгер күч жумшалган 0,3 м жана жүктүн көтөрүлүшү 0,06 м болгон болсо, жана бул күч жүктү көтөрүү үчүн колдонулса, чыгат:
\[ F_{\text{учулуш}} = \frac{P \times l_{\text{жүк}}}{l_{\text{күч}}} \]
ал эми:
\[ F_{\text{учулуш}} = \frac{2401 \times 0,06}{0,3} = \frac{144.06}{0,3} \approx 480.2\,\Н \]
5. ПАК эсептелет:
\[ \text{ПАК} = \frac{F}{F_{\text{учулуш}}} = \frac{500}{480.2} \approx 1.04 \]
Жооп:
ПАК ≈ 1.04
Бул көрсөткүч, рычагдын иштөө учурунда калыптанган жумшалган күч жана жүктүн салмактык күчүнүн ортосунда жакшы салыштырылган жана кичине көбөйтүүнү көрсөтөт.
Эгер суранычыңыз болсо, кайсы жерде жардам керек экенин айтсаңыз болот!
