Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап.
Задача:
У нас есть серия опытов, в которых было напечатано 400 листов. Из них 128 оказались с непечатанным текстом. Необходимо найти вероятность (частоту) случайного события «лист с непечатанным текстом».
Шаг 1: Что такое вероятность (частота события)?
Вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству всех исходов.
В данной задаче:
- Благоприятных исходов — число листов с непечатанным текстом (128).
- Общее число исходов — общее число напечатанных листов (400).
Формула:
[
P(\text{лист с непечатанным текстом}) = \frac{\text{число листов с непечатанным текстом}}{\text{общее число листов}}
]
Шаг 2: Подставляем данные
[
P = \frac{128}{400}
]
Шаг 3: Сокращение дроби (если нужно)
Чтобы получить более простой вид, можем сократить дробь: делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
НОД для 128 и 400 — 16.
Производим деление:
[
\frac{128 \div 16}{400 \div 16} = \frac{8}{25}
]
Итог:
Частота события «лист с непечатанным текстом» равна (\frac{8}{25}).
Ответ:
[
\boxed{
\frac{8}{25}
}
]
Эту долю можно также выразить как десятичное число:
[
\frac{8}{25} = 0,32
]
или как процент:
[
0,32 \times 100% = 32%
]
Если нужна более подробная расшифровка или объяснение, я готов помочь!
