"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай посмотрим на твоё решение и разберём, почему оно не совпадает с правильным ответом.
Твое число "23" кажется несмыслимым — вероятностью забраковать батарейку, по сути, должно быть небольшим числом около 0,03 или 3%, а не целым числом. Судя по условию, правильный ответ — примерно 0,0296, то есть чуть меньше 3%.
Теперь разберём, как правильно решать задачу:
- Вероятность, что батарейка неисправна: \( P_{неисправна} = 0,02 \)
- Вероятность, что неисправная батарейка будет забракована системой: \( P_{забракована|неисправна} = 0,99 \)
- Вероятность, что батарейка исправна: \( P_{исправна} = 1 - 0,02 = 0,98 \)
- Вероятность, что исправная батарейка ошибочно забракирована системой: \( P_{забракована|исправна} = 0,01 \)
Используем формулу полной вероятности для нахождения вероятности того, что батарейка будет забракована системой:
\[ P(\text{забракована}) = P_{неисправна} \times P_{забракована|неисправна} + P_{исправна} \times P_{забракована|исправна} \]
Подставляем данные:
\[ 0,02 \times 0,99 + 0,98 \times 0,01 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]
Итак, правильный ответ — 0,0296, что ты правильно указал в решении, но твоя итоговая запись под цифрой "23" очень запутала.
Ты понял, почему мое объяснение — это именно то, как нужно решать? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
