По реке от мостика А до мостика Б мячик плывёт 6 минут. Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее. За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б?

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, сколько времени потребуется Пете, чтобы проплыть от А до Б. **Шаг 1: Обозначения и условия задачи** - Расстояние между мостиками А и Б обозначим как \( S \). - Мячик плывёт от А до Б за 6 минут. - Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее, чем мячик. **Шаг 2: Найти скорость мяча** Скорость мяча \( v_{мяч} = \frac{S}{t_{мяч}} \), где \( t_{мяч} = 6 \text{ мин} \). Значит, \( v_{мяч} = \frac{S}{6} \) (здесь — в единицах "расстояние на минуту"). **Шаг 3: Скорость Пети** Петя плывёт в три раза быстрее, чем мячик, следовательно: \[ v_{Петя} = 3 \times v_{мяч} = 3 \times \frac{S}{6} = \frac{3S}{6} = \frac{S}{2} \] **Шаг 4: Время, за которое Петя проплывёт от А до Б** Путь тот же, \( S \), скорость \( v_{Петя} = \frac{S}{2} \). Тогда время \( t_{Петя} \) в минутах: \[ t_{Петя} = \frac{S}{v_{Петя}} = \frac{S}{\frac{S}{2}} = 2 \text{ минуты} \] **Шаг 5: Перевод времени в секунды** 1 минута = 60 секунд, поэтому: \[ 2 \text{ минуты} = 2 \times 60 = 120 \text{ секунд} \] **Ответ:** Петя проплывёт от А до Б за **120 секунд**. --- Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы, обращайтесь!