По реке от мостика А до мостика Б мячик плывёт 6 минут. Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее. За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б?
Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, сколько времени потребуется Пете, чтобы проплыть от А до Б.
Шаг 1: Обозначения и условия задачи
- Расстояние между мостиками А и Б обозначим как \( S \).
- Мячик плывёт от А до Б за 6 минут.
- Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее, чем мячик.
Шаг 2: Найти скорость мяча
Скорость мяча \( v_{мяч} = \frac{S}{t_{мяч}} \),
где \( t_{мяч} = 6 \text{ мин} \).
Значит, \( v_{мяч} = \frac{S}{6} \) (здесь — в единицах "расстояние на минуту").
Шаг 3: Скорость Пети
Петя плывёт в три раза быстрее, чем мячик,
следовательно:
\[ v_{Петя} = 3 \times v_{мяч} = 3 \times \frac{S}{6} = \frac{3S}{6} = \frac{S}{2} \]
Шаг 4: Время, за которое Петя проплывёт от А до Б
Путь тот же, \( S \),
скорость \( v_{Петя} = \frac{S}{2} \).
Тогда время \( t_{Петя} \) в минутах:
\[ t_{Петя} = \frac{S}{v_{Петя}} = \frac{S}{\frac{S}{2}} = 2 \text{ минуты} \]
Шаг 5: Перевод времени в секунды
1 минута = 60 секунд,
поэтому:
\[ 2 \text{ минуты} = 2 \times 60 = 120 \text{ секунд} \]
Ответ:
Петя проплывёт от А до Б за 120 секунд.
Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы, обращайтесь!
