Рассмотрим задачу, в которой необходимо определить изменение выручки при увеличении средней цены и объема реализованной продукции.
Обозначим:
- ( P ) — первоначальная средняя цена за единицу продукции
- ( Q ) — первоначальный объем реализованной продукции
- ( R ) — первоначальная выручка
Исходная выручка:
[
R = P \times Q
]
После изменений:
- Новая цена: ( P_{нов} = P \times (1 + 0{,}18) = P \times 1{,}18 )
- Новый объем: ( Q_{нов} = Q \times (1 + 0{,}08) = Q \times 1{,}08 )
Новая выручка:
[
R_{нов} = P_{нов} \times Q_{нов} = (P \times 1{,}18) \times (Q \times 1{,}08) = P \times Q \times 1{,}18 \times 1{,}08
]
Чтобы найти изменение выручки, сравним ( R_{нов} ) с исходной ( R ):
[
\frac{R_{нов}}{R} = 1{,}18 \times 1{,}08 \approx 1{,}2754
]
То есть, новое значение выручки составляет примерно 127,54% от исходного, а это означает увеличение на:
[
127,54% - 100% = 27,54%
]
Среди предложенных вариантов существует пункт, наиболее близкий — В. Повысится на 26,56%, однако по точным расчетам получается примерно 27,54%. Вариант Б. Повысится на 27,44% — чуть ближе к точному расчету;
Наиболее точно соответствующая варианта — Б. Повысится на 27,44%.
Ответ: Б. Повысится на 27,44%.
