Давайте подробно решим задачу по физике о нахождении плотности газа, используя заданные параметры.
Дано:
- Масса одной молекулы газа, ( m_{mol} = 5,2 \times 10^{-26} ) кг
- Число молекул в 1 литре, ( N = 6,2 \times 10^{22} )
Требуется найти:
Плотность газа ( \rho ), которая определяется как масса вещества, делённая на его объём:
[
\rho = \frac{m}{V}
]
где:
- ( m ) — масса газа,
- ( V = 1\ \textл ) — объем газа.
Шаги решения:
1. Найти общую массу газа в 1 литре
Масса всего газа — это сумма масс всех молекул:
[
m_{общ} = N \times m_{mol}
]
Подставим известные значения:
[
m_{общ} = 6,2 \times 10^{22} \times 5,2 \times 10^{-26}
]
Выполним умножение:
- Умножим коэффициенты: (6,2 \times 5,2 \approx 32,24)
- Объединим показатели степеней: (10^{22} \times 10^{-26} = 10^{22 - 26} = 10^{-4})
Таким образом:
[
m_{общ} \approx 32,24 \times 10^{-4} \text{ кг}
]
Перепишем результат более удобно:
[
m_{общ} \approx 3,224 \times 10^{-3} \text{ кг}
]
или, округляя до двух знаков после запятой:
[
m_{общ} \approx 0,0032 \text{ кг}
]
2. Найти плотность газа
Плотность — это масса на объем:
[
\rho = \frac{m_{общ}}{V}
]
Так как объем (V = 1, \text{л} = 1, \text{дм}^3 = 10^{-3}, \text{м}^3),
подставим значения:
[
\rho = \frac{0,0032, \text{кг}}{10^{-3}, \text{м}^3} = 0,0032 \div 10^{-3} = 3,2, \text{кг/м}^3
]
Итог:
Плотность газа ≈ 3,20 кг/м³
Если нужно округлить до сотых — она уже есть, это 3,20 кг/м³.
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!
