Собственная скорость катера 13,9 км/ч. Скорость течения реки 1,4 км/ч. Катер шёл 2ч против течения реки и 3 ч по течению реки. Какой путь прошёл катер за всё время движения ?
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Собственная скорость катера (без течения): \( V_катер = 13,9 \) км/ч
- Скорость течения реки: \( V_течение = 1,4 \) км/ч
- Время движения против течения: \( t_{против} = 2 \) ч
- Время движения по течению: \( t_{по} = 3 \) ч
Нужно найти общий путь, пройденный катером за всё время.
Шаг 1. Определяем скорости при движении
Против течения: скорость катера относительно земли (воды) уменьшается на скорость течения:
\[ V_{против} = V_{катер} - V_{течение} = 13,9 - 1,4 = 12,5 \text{ км/ч} \]
По течению: скорость катера увеличивается на скорость течения:
\[ V_{по} = V_{катер} + V_{течение} = 13,9 + 1,4 = 15,3 \text{ км/ч} \]
Шаг 2. Вычисляем пройденные расстояния
Расстояние, пройденное против течения:
\[ S_{против} = V_{против} \times t_{против} = 12,5 \times 2 = 25 \text{ км} \]
Расстояние, пройденное по течению:
\[ S_{по} = V_{по} \times t_{по} = 15,3 \times 3 = 45,9 \text{ км} \]
Итог:
Общий путь, пройденный за всё время:
\[ S_{общий} = S_{против} + S_{по} = 25 + 45,9 = \boxed{70,9 \text{ км}} \]
Если нужно более подробно или есть вопросы — обращайтесь!
