Сосуд целиком наполняют водой. Затем в него опускают свинцовую дробь массой 791 г. Поместится ли вытесненная жидкость в мензурке вместимостью 100 мл?

Для решения этой задачи нужно определить, сколько воды вытеснит свинцовая дробь массой 791 г, и сравнить полученный объем с объемом мензурки (100 мл).

Шаг 1. Найти объем вытесненной воды
Объем вытесненной воды равен объему свинцовой дроби. Согласно архимедову принципу, объем вытесненной жидкости равен объему тела, погруженного в нее.

Шаг 2. Рассчитать объем свинцовой дроби
Объем тела равен массе делённой на плотность материала:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где:

• \( m \) — масса дроби = 791 г = 0,791 кг (используем килограммы для удобства)
• \( \rho \) — плотность свинца.

Плотность свинца примерно равна \( 11,34 \text{ г/см}^3 \), или в более удобной форме:
\( 11,34 \text{ г/см}^3 \)

Переведем массу в граммы для удобства:
\( m = 791 \text{ г} \)

Тогда объем свинца:
\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{791 \text{ г}}{11,34 \text{ г/см}^3} \approx 69,75 \text{ см}^3 \]

Шаг 3. Перевести объем в миллилитры
1 см³ = 1 мл, поэтому объем вытесненной воды:
\[ V \approx 69,75 \text{ мл} \]

Шаг 4. сравнить с вместимостью мензурки
Мензурка вмещает 100 мл. Выделенный объем: около 69,75 мл.

Вывод:
Так как объем вытесненной воды ≈ 69,75 мл, а мензурка вмещает 100 мл, то вытесненная жидкость поместится в мензурку.

Ответ:
Да, вытесненная вода поместится в мензурку вместимостью 100 мл.