Решите задачу с пояснениями. На полках стояли книги. Сначала - 1/4 всех книг отдали в детский дом. Затем 70%оставшихся книг отдали в сельскую школу. Оставшиеся 27 книг нуждались в…

Давайте решим задачу пошагово, с подробными объяснениями.

Шаг 1: Обозначим общее число книг

Пусть всего книг на полках изначально было \(x\).

Шаг 2: Отдача книг в детский дом

Изначально — \(x\) книг.
Отдали 1/4 всех книг, значит:

\[ \text{Книг, отданных в детский дом} = \frac{1}{4}x \]

Остаток после этого действия:

\[ x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \]

Шаг 3: Отдача книг в сельскую школу

Теперь из оставшихся книг (\(\frac{3}{4}x\)) отдали 70% в школу.
70% — это 0,7, значит:

\[ 0,7 \times \frac{3}{4}x = \frac{7}{10} \times \frac{3}{4}x = \frac{7 \times 3}{10 \times 4}x = \frac{21}{40}x \]

После этого в остатке остается:

\[ \frac{3}{4}x - \frac{21}{40}x \]

Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю 40:

\[ \frac{3}{4}x = \frac{30}{40}x \]

Итак, остаток:

\[ \frac{30}{40}x - \frac{21}{40}x = \frac{9}{40}x \]

Шаг 4: Оставшиеся книги и их количество

Из условии, осталось 27 книг, которые нуждались в реставрации.
Это и есть оставшееся количество книг:

\[ \frac{9}{40}x = 27 \]

Решим уравнение относительно \(x\):

\[ x = 27 \div \frac{9}{40} = 27 \times \frac{40}{9} \]

Сократим:

\[ 27 \div 9 = 3 \]

Тогда:

\[ x = 3 \times 40 = 120 \]

Ответ:

Изначально на полках стояло 120 книг.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее, скажите!