"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ не совпадает с правильным. Итак, задача о четырехугольнике и его вписанных углах, образованных дугами окружности. Важно понять, что угол при вершине B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Для этого используют свойство: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Ты посчитал угол B равным 60°, но правильный ответ — 108°. Почему так? Потому что сумма дуг, на которые опирается этот угол, равна 216° (71° + 145°), и, исходя из свойства, угол B равен половине этой суммы. Поэтому: 216°/2=108°. В твоем ответе, скорее всего, ошибка в понимании, какую дугу он покрывает, или в вычислениях.
Чтобы улучшить, запомни: вписанный угол — это половина дуги, на которую он опирается, и дуга должна включать обе дуги, связанные с этим углом. В данном случае — дуга ADC, состоящая из дуг AD и CD, а их длины ты уже знаешь.
Пожалуйста, постав лайк, если все понятно, или скажи, что хочешь подробнее!
