Какую массу медного купороса надо добавить к 175 г 10%-ного раствора сульфата меди (II) для получения раствора с ω ω(CuSO4) = 16%?

Давайте разберёмся с задачей поэтапно.

Дано:

• Масса исходного раствора: 175 г
• Концентрация исходного раствора: 10%
• Требуемая концентрация конечного раствора: 16%
• Мы хотим добавить кират медного купороса (CuSO₄), чтобы получить раствор с концентрацией 16%.

Шаг 1: Вычислим массу растворенного CuSO₄ в исходном растворе

Концентрация 10% означает, что в 100 г раствора содержится 10 г CuSO₄.

Масса CuSO₄ в исходном растворе:

\[ m_{CuSO_4, исх} = 175\,г \times 0.10 = 17.5\,г \]

Масса воды в исходном растворе:

\[ m_{воды} = 175\,г - 17,5\,г = 157,5\,г \]

Шаг 2: Определим массу CuSO₄ в конечном растворе

Пусть масса добавленного кристаллического CuSO₄ равна \(x\) г.

После добавления, общая масса раствора будет:

\[ m_{итого} = 175\,г + x \]

Масса CuSO₄ в новом растворе:

\[ m_{CuSO_4, итог} = 17.5\,г + x \]

Концентрация нового раствора (в массе):

\[ \frac{m_{CuSO_4, итог}}{m_{итого}} = 0.16 \]

Подставим значения:

\[ \frac{17.5 + x}{175 + x} = 0.16 \]

Шаг 3: Решим уравнение

Перенесем и преобозначим:

\[ 17.5 + x = 0.16 \times (175 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 17.5 + x = 0.16 \times 175 + 0.16x \]

\[ 17.5 + x = 28 + 0.16x \]

Перенесем все слагаемые с \(x\) в левую сторону:

\[ x - 0.16x = 28 - 17.5 \]

\[ 0.84x = 10.5 \]

Решим для \(x\):

\[ x = \frac{10.5}{0.84} \approx 12.5\,г \]

Ответ:

Чтобы получить раствор с концентрацией 16%, нужно добавить примерно 12.5 г медного купороса (CuSO₄).