Давайте разберёмся с задачей поэтапно.
Дано:
- Масса исходного раствора: 175 г
- Концентрация исходного раствора: 10%
- Требуемая концентрация конечного раствора: 16%
- Мы хотим добавить кират медного купороса (CuSO₄), чтобы получить раствор с концентрацией 16%.
Шаг 1: Вычислим массу растворенного CuSO₄ в исходном растворе
Концентрация 10% означает, что в 100 г раствора содержится 10 г CuSO₄.
Масса CuSO₄ в исходном растворе:
[
m_{CuSO_4, исх} = 175,г \times 0.10 = 17.5,г
]
Масса воды в исходном растворе:
[
m_{воды} = 175,г - 17,5,г = 157,5,г
]
Шаг 2: Определим массу CuSO₄ в конечном растворе
Пусть масса добавленного кристаллического CuSO₄ равна (x) г.
После добавления, общая масса раствора будет:
[
m_{итого} = 175,г + x
]
Масса CuSO₄ в новом растворе:
[
m_{CuSO_4, итог} = 17.5,г + x
]
Концентрация нового раствора (в массе):
[
\frac{m_{CuSO_4, итог}}{m_{итого}} = 0.16
]
Подставим значения:
[
\frac{17.5 + x}{175 + x} = 0.16
]
Шаг 3: Решим уравнение
Перенесем и преобозначим:
[
17.5 + x = 0.16 \times (175 + x)
]
Раскроем скобки:
[
17.5 + x = 0.16 \times 175 + 0.16x
]
[
17.5 + x = 28 + 0.16x
]
Перенесем все слагаемые с (x) в левую сторону:
[
x - 0.16x = 28 - 17.5
]
[
0.84x = 10.5
]
Решим для (x):
[
x = \frac{10.5}{0.84} \approx 12.5,г
]
Ответ:
Чтобы получить раствор с концентрацией 16%, нужно добавить примерно 12.5 г медного купороса (CuSO₄).
