Для определения предложения с прямым дополнением необходимо найти часть предложения, которая отвечает на вопрос "кого?" или "что?" и является частью глагола — прямым дополнением.
Рассмотрим каждый вариант:
Он не умеет спотыкаться, натыкаться на фонари или на соседние гвозди.
В этом предложении глаголы — "спотыкаться" и "натыкаться". После них идут образные дополнения — "на фонари" и "на соседние гвозди". Здесь "на фонари" и "на соседние гвозди" — обстоятельства, отвечающие на вопрос "на что?" или "на кого?". Они выражены с предлогом "на", что является косвенным дополнением, а не прямым дополнением.Он крепко держал за руку маму, тоже одетую в карнавальный костюм…
Глагол — "держал". Дополнение — "за руку маму".
В этом случае — "маму" — это прямое дополнение, потому что оно отвечает на вопрос "кого?". "За руку" является обстоятельством, а "маму" — прямым дополнением, отвечающим на вопрос "кого держал?".Именно поэтому столькие начали заискивать перед ним, как, впрочем, и перед новой властью.
Глагол — "начали заискивать". Объект — "перед ним" и "перед новой властью" — обстоятельства, указывающие на место, а не прямое дополнение.В тишине, возникшей вдруг в комнате, было слышно только, как ветерок из окна шелестит исписанными листами.
В этом сложном предложении — "шелестит" — глагол, объект — "испишанными листами" (отвечает на вопрос "чем?").
Здесь "исписанными листами" — косвенное дополнение (ответ на вопрос "чем?"). Это не прямое дополнение.
Вывод: Вариант, где есть прямое дополнение — это второй. Там "маму" — прямое дополнение к глаголу "держал".
Ответ:
Он крепко держал за руку маму, тоже одетую в карнавальный костюм… (Д. Рубина)